公鑰密碼學初學者指南

在當今競爭激烈的商業環境中，數據是一種寶貴的資源。 因此，企業必須在控制對數據的訪問的同時保持數據的保密性和安全性。 此外，隨著數字化成為一種常態和組織自動化其數據處理操作，未經授權訪問敏感數據的機會增加。 因此，企業必須建立一個安全的環境來保護有價值的數據並減輕潛在的數據威脅。

密碼學在數據安全中起著至關重要的作用，以保持機密性和完整性。 密碼學的一個子類型，公鑰加密或公鑰密碼學，構成了全球大多數數據安全策略的關鍵組成部分。

本文將探討密碼學中公鑰的概念及其在保護數據中的效用。

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什麼是數據安全中的密碼學？

密碼學是指一組通過偽裝數據來保護信息和通信的技術，以便只有預期的接收者才能處理和讀取內容。 它依靠算法來加密只有授權個人才能解密的數據。 因此，密碼學主要涉及將明文或普通文本加擾成密文（加密），然後還原（解密）。

密碼學一詞源於希臘語“Kryptos”，意思是“隱藏的”。 使用密碼學的一些最早記錄可以追溯到古埃及人和羅馬人，包括朱利葉斯·凱撒著名的凱撒密碼。 儘管過去使用的技術在當今時代顯得原始而直接，但古老的密碼是對保護敏感信息必要性的驚人提醒。 隨著技術的發展，今天的密碼學有許多應用，包括數字簽名、互聯網瀏覽、信使應用程序、電子郵件、信用卡交易、在線驗證和加密密鑰生成。

什麼是密碼學中的密鑰？

在密碼學中，密鑰是按定義順序排列的一串隨機字符，用於更改或擾亂加密算法中的數據。 換句話說，密碼學中的密鑰加密或鎖定數據，以便只有擁有有效密鑰的人才能解密或解鎖它。 明文是原始數據，密文是密鑰加密後的數據。

密碼學在數據安全系統中扮演著重要角色。 密碼算法有兩大類，對稱密鑰算法（秘密密鑰算法）和非對稱密鑰算法（公鑰算法）。

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公鑰密碼學的意義

公鑰加密或非對稱密鑰加密是一種加密過程，其中使用不同的密鑰對數據進行加密和解密。 儘管密鑰不同，但它們在數學上與通過解密密文促進明文檢索有關。 最常用的公鑰加密形式是基於 RSA 算法。

在非對稱加密過程中，一個密鑰加密數據，另一個但對應的密鑰解密數據。 加密數據的密鑰是公鑰，而私鑰解密信息。

此外，公鑰是眾所周知的，而私鑰是秘密的。 這意味著雖然其他人可以使用您的公鑰向您發送加密信息，但只有您有權訪問私鑰或密鑰來解碼文本。

公鑰密碼學的優點

公鑰密碼學具有以下功能：

• 加密和解密：加密和解密功能使雙方能夠通過偽裝他們交換的信息來相互通信。 發送者在發送前對數據進行加擾或加密，接收者在接收到數據後對其進行解擾或解密。 同時，傳輸中的加密數據對於第三方來說仍然是難以理解的。
• 不可否認性：公鑰加密具有稱為不可否認性的安全機制，可防止數據更改並確保任何一方都無法否認他們通過加密接收/發送了消息。

公鑰密碼學與私鑰密碼學

與公鑰加密系統不同，對稱或私鑰加密涉及發送者和接收者共享一個用於加密和解密消息的通用密鑰。 因此，對稱密鑰加密算法使用發送方用來加密數據和接收方用來解碼或解密數據的密鑰創建固定長度位的分組密碼。 私鑰加密的一個典型例子是美國國家標準與技術研究院 (NIST) 於 2001 年 11 月制定的 AES 或高級加密標準。

那麼，公鑰密碼學和私鑰密碼學之間的主要區別是什麼？ 下表突出了這些區別。

公鑰加密背後的 RSA 算法

RSA算法是一種廣泛使用的非對稱密碼算法，它依靠公鑰和私鑰來加密和解密消息。 RSA 算法創建於 1978 年，以其發明者 Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 的名字命名。

以下是公鑰加密中 RSA 算法如何工作的簡化說明：

1. 密鑰的生成

• 選擇兩個大素數“p”和“q”。
• 計算 n = p*q
• 找出總函數：Φ(n) = (p-1)(q-1)
• 現在，選擇一個與 Φ(n) 互質且 1 < e < Φ(n) 的整數“e”。
• (n,e) 對是公鑰。
• 現在，計算 'd' 使得 de = 1 mod Φ(n) 或 1 mod (p-1)(q-1)
• 使用擴展歐幾里得算法找出 d。 私鑰是一對 (n,d)。

2. 加密

• 給定的明文“P”是一系列小於 n 的數字。 如果密文是“C”，則使用以下數學步驟完成加密：

C = P e mod n

3.解密

• 可以在以下步驟中使用私鑰 (n,d) 檢索明文：

P = C d mod n

以下偽代碼是 RSA 算法的一個示例：

整數 x = 61，整數 y = 53；

整數 n = x * y；

// n = 3233。

//計算totient，phi

int phi = (x-1)*(y-1);

// phi = 3120。

int e = findCoprime(phi);

// 找到一個大於 1 並且是 phi 的互質數的 'e'。

// e = 17 滿足當前值。

// 使用擴展歐幾里得算法，找到滿足的 'd'

// 這個等式：

d = (1 mod (phi))/e;

// 對於示例值，d = 2753。

public_key = (e=17, n=3233);

private_key = (d=2753, n=3233);

// 給定明文 P=123，密文 C 為：

C = (123^17) % 3233 = 855;

//解密密文C：

P = (855^2753) % 3233 = 123;

結論

私鑰密碼術是傳統的加密系統。 但是，它使傳輸的消息容易被第三方攔截，因為單個密鑰可以加密和解密數據。 因此，密碼學家開發了公鑰密碼系統來解決傳統系統的局限性。 在公鑰密碼學中，發送方使用公鑰加密消息，而接收方可以使用只有接收方可用的私鑰對消息進行解碼。 結果，第三方無法讀取傳輸中的消息，因為只有接收者的私鑰才能解密它。 公鑰密碼系統大多使用 RSA 算法，在現代加密技術中發揮著至關重要的作用。

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