模糊推理系統：概述、應用、特點、結構和優勢

模糊推理系統是模糊邏輯系統的關鍵單元。 模糊推理系統的典型結構由各種功能塊組成。 它使用新方法來解決日常問題。

模糊推理系統可以是由模糊集理論、模糊 if-then 規則和模糊推理支持的計算機範例。 從模糊推理和一組模糊 if-then 規則導出其輸出的非線性映射。 映射域和範圍可以是多維間隔模糊集或點。

模糊推理系統是使用模糊集理論將輸入映射到輸出的系統。

FIS的應用

模糊推理系統用於不同領域，例如信息順序、選擇檢查、主系統、時間安排預測、高級力學和示例確認。 它也被稱為基於模糊規則的系統、模糊模型、模糊邏輯控制器、模糊專家系統和模糊聯想記憶。

它是處理決策和選擇基本任務的模糊邏輯系統的重要單元。 它利用“如果…… 在那一點上”與連接器“AND”“OR”一起繪製基本選擇標準。

模糊推理系統的特點

• FIS 的產量始終是一個模糊集，無論其輸入是模糊的還是清晰的。
• 用作控制器時需要有模糊輸出。
• 一個去模糊化單元將伴隨 FIS 將模糊變量轉換為清晰變量。

模糊推理系統的結構

模糊推理系統的基本結構包括三個實體：

• 包含模糊規則的規則庫
• 包含模糊規則中使用的參與函數的數據庫（或字典）。
• 一種推理機制，根據指導方針和給出的事實進行歸納，以推斷出合理的輸出或結論。

資源

什麼是去模糊化？

去模糊化是提取表示模糊集的值。

去模糊化方法：

1. 面積重心
2. 面積平分線
3. 最大值的平均值
4. 最大值中的最小值
5. 最大值中的最大值

在我們使用乾擾系統作為控制器的某些情況下，必須有清晰的輸出。

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模糊推理系統輸入和輸出

• 基本的模糊推理系統可以採用模糊輸入或清晰輸入，但它產生的結果通常是模糊集。
• 有時，獲得清晰的輸出很重要，尤其是在將模糊推理系統用作控制器的情況下。
• 因此，我們需要一種去模糊化的技術來提取一個清晰的值來表示一個模糊集。

具有清晰輸出的模糊推理系統的框圖

流行的模糊推理系統（模糊模型）

1. Mamdani 模糊模型
2. Sugeno 模糊模型

這些模糊推理系統之間的核心區別在於它們的模糊規則的結果，以及它們區分的聚集和去模糊化程序。

1. Ebrahim Mamdani 模糊模型

這是最常用的模糊推理系統。

Mamdani 教授製造了一種主要的模糊系統來控制蒸汽馬達和水壺的混合。 他應用了經驗豐富的人工操作員提出的模糊規則。

計算輸出的步驟

應遵循以下進展來計算該 FIS 的輸出

第 1 步：確定一堆模糊原則

第 2 步：使用信息參與的元素對輸入進行模糊化

步驟 3：根據模糊準則合併模糊化的輸入以發現標準強度

第四步：通過產量參與工作總結標準強度，找出標準的後遺症

步驟 5：組合結果以獲得收益轉讓

步驟 6：對輸出色散進行去模糊化

具有最小和最大運算符的兩條規則 Mamdani

Mamdani FIS 對 T 範數和 S 範數使用最小值和最大值，受兩個清晰的輸入 x 和 y 的影響。

研究門

具有 Max 和 Product 運算符的兩條規則 Mamdani FIS

Mamdani FIS 對 T 範數和 S 範數使用乘積和最大值，受兩個清晰輸入 x 和 y 的影響。

研究門

三個 SISO 模糊輸出的 Mamdani 組合

2. Sugeno 模糊模型

這個模型是由 Takagi、Sugeno 和 Kang 提出的。

用於開發一種從給定的輸入輸出數據集生成模糊規則的科學方法。

該規則的格式如下：

如果 x 是 A，y 是 B； Z= f(x,y)

這裡，AB 是前件中的模糊集，z= f(x, y) 是後件中的一個清晰函數。

最常用的零階 Sugeno 模糊模型應用以下形式的模糊規則：

如果 x 是 A 並且 y 是 B； z 是 k

其中 k 是一個常數

在這種情況下，每個模糊規則的輸出都是恆定的，並且每個後續的隸屬函數都由單峰表示。

所以，

• 一階 Sugeno 模糊模型：f(x, y) – 一階多項式
• 零階 Sugeno 模糊模型：f – 常數

一階 Sugeno 模糊模型的模糊推理過程

Sugeno Fuzzy 方法下的模糊推理系統的工作方式如下：

第 1 步：模糊化輸入——系統的輸入被模糊化。

第 2 步：應用模糊算子 - 必須應用模糊算子才能獲得輸出。

規則格式

Sugeno表格的規則格式-

如果 7 = x 且 9 = y； 輸出為 z = ax+by+c

Sugeno模糊推理系統與 Mamdani 方法非常相似。

只改變一個規則結果：而不是模糊集，使用輸入變量的數學函數。

如何決定是否應用 - Mamdani 或 Sugeno 模糊推理系統？

• Mamdani 技術在獲取專家知識和信息方面得到廣泛認可。 它使我們能夠以更本能、更人性化的方式來描述技能。

然而，Mamdani 類型的模糊推理需要相當大的計算負擔。

• 另一方面，Sugeno 方法在計算上是可行的。 它通過先進的多功能程序有效地發揮作用，使其在多功能問題上非常有吸引力，特別是對於動態非線性框架。

模糊推理系統的優勢

結論

模糊推理系統可以更容易地機械化任何任務。 這就是模糊推理系統在機器人、模式識別、序列預測等各個領域得到成功應用的原因。

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