初学者的线性规划项目想法和主题 [2022]

线性规划项目通过数学技术描绘现实生活中的挑战和解决问题的方法。 线性规划方法适用于广泛的工业环境和问题场景。 现代企业利用 LP 模型来规划制造流程、安排人员、最大化办公空间、确保及时交付货物、优化货架空间等。

线性规划是大多数统计和机器学习模型所固有的。 自然，这种特殊的编程案例已成为数据科学教学和学习社区的最爱。 但是，采取实际方法来理解这个主题的原因是什么？

对线性编程项目的需求

纯粹的理论课程可能会适得其反，无法培养投入的学习者。 虽然学生必须了解技术细节，但探索教科书知识如何应用于现实世界同样重要。 最近的报道指出，过分强调紧身衣的教学方法是如何使学生对数学和科学失去兴趣的。

在这里，我们应该注意到，这些科目侧重于建立逻辑思维和推理能力，因此，它们对整体课程有所贡献。 那么，我们如何才能在课堂上采用创新工具来改善这种情况呢？

基于活动的学习为提高学生的参与度提供了可靠的解决方案。 当学生进行小组练习或独立项目来解决实际问题时，他们可以看到学术概念变得生动起来。 这有助于他们保留知识并鼓励他们发现新的行动方案。

当教育者使用示例时，他们也会向新手介绍管理和决策的基础知识。 线性规划的标准现实场景将包括提及金钱、时间、人员和空间等事物。 目的是利用资源，使组织能够实现最小的成本和最大的效率和利润。 熟悉这些基础知识对几乎所有职业都至关重要，无论是工程、社会科学还是艺术追求。

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什么是线性规划？

线性规划是一个简化问题，旨在取代复杂的数学表达式。 一个典型案例基于三个主要因素。

首先，简化关系应该遵循一条直线。 因此，术语线性。 其次，所有值都需要受到约束，这些约束可能是数字的，也可能是术语或属性的。 最后，解决方案必须优化（即最大化或最小化，取决于问题）给定变量的数量。

现在我们已经将 LPP 分解为其基本组成部分，让我们看看我们用来表述问题的术语。

• 决策变量：这些变量决定了输出并表达了最终的解决方案。 例如，一家汽车公司生产的不同汽车的单位数量（表示为汽车 A 的 x 单位和汽车 B 的 y 单位）。
• 目标函数：它规定了您想在特定问题中实现的目标。 例如，增加利润、减少交货时间等。您通常会遇到使用 Z 来表示总利润函数。
• 约束：这些是对决策变量的限制或约束，例如机器的生产能力、投入的可用性等。
• 非负性：通常，LPP 决策变量采用非负值，这意味着它们始终大于或等于 0。

LPP 技术也与数据科学家和程序员相关。 如果您了解不同的运筹学过程（例如单纯形法、图形法、R 和 OpenSolver），您可以作为初学者获得重要的开端。 总体而言，您的任务将涉及降低复杂性和开发能够在大多数条件下工作的解决方案。 这里有一些主题可以激发您的创造力。

线性规划项目理念

1. 商业计划的利润优化

每个企业都需要财务资源来启动和维持一段时间。 此外，投资者和信贷提供者通常要求对盈利能力进行详细分析。 LPP 可以极大地帮助清楚地解释企业的生存能力。

让我们假设您想制定专业的 B 计划。 首先，您必须使用不同的变量、约束和目标函数来定义您的问题。 然后，您将使用合适的方法解决 LPP，例如图表。 最后，您将评估您的结果并向相关方展示您的解决方案。

如果您是导师，您可以通过传达以下详细信息来提供额外的指导和支持：

• 约束（产能、投入需求比例、产品成本等）
• 计算工作表
• 编码示例

当学生有机会运用他们的想象力并想出原创的商业名称和徽标时，商业计划的课堂项目可以提供身临其境的体验。

2. 供应链管理项目

这个问题与仓储和制成品的转移有关。 在这里，您需要尽量减少与存储设施和每个仓库中可用资源（机动车辆和劳动力）相关的货物运输成本。

您可以开展一个项目来展示线性规划在改进供应链建模方面的可行性。 考虑一个工业案例，该案例在给定限制内确定最佳运输计划并建立集成供应链。

您可以使用敏感性分析来演示模型数据中的微小变化如何改变最佳解决方案。 此外，您的项目可以添加到现有的研究主体，同时突出供应链建模中的主要问题。

3.准时交货示例

对于快递服务公司（FedEx、Blue Dart 等）来说，确定将包裹运送到各自目的地的最短路线是一项核心任务。 这种距离优化可以节省燃料和时间，并帮助这些物流公司改善客户体验。

如果送货员必须在一天内将六个包裹从仓库（位于 X 点）运送到六个不同的目的地（城市，即 L、M、N、O、P 和 Q），则线性规划可以帮助选择特定路径. 您将需要受某些约束的目标函数和线性不等式。

选择这条赛道的过程可以称为运筹学。 要解决 LP，您可以使用 LINGO 或 LINDO 包中的单纯形算法，具体取决于您的方便程度。 通过这种方式，您将拥有一个交付模型。 此外，您可以发挥创意并在 Excel 工作表上设置算法。

4. 基于饮食或营养问题的应用

几个线性规划项目的想法将优化问题纳入饮食计划。 此类应用程序可能与以下任何目的有关：

• 粮食援助
• 国家食品计划
• 针对个人的饮食指南

至于限制，您的研究可以包括基于营养、成本、生态方面或可接受性的限制。 您可以设计一个涵盖营养质量、经济可行性和环境可持续性领域的综合框架。 线性规划模型是该项目的理想工具，因为它允许您一次满足多个限制。

如果您刚开始使用 LP 建模，您可以尝试使用只有两个约束（每克营养成分和单位成本）的图表。 您的解决方案应尽量减少饮食成本，并列出您一天可以吃的不同食物的最佳数量。 该计划可以是您至少摄入 300 卡路里的热量和 75 克蛋白质、65 克脂肪和 300 克碳水化合物。

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5. 汽车生产的线性规划项目

以一家拥有四种汽车产品组合的公司为例——例如，豪华车、轿车、小型货车和紧凑型车。 制造设施对总年生产能力有限制。 此外，公司必须遵守各种能源政策和国家法律规定的燃料消耗标准。

所有型号均提供有关利润率、市场份额和燃油效率的详细信息。 现在，想象一个场景，高层管理人员希望在这些限制下最大化利润。 在不简化问题的情况下描述策略会很棘手。

您可以尝试基于任何汽车制造商的辅助数据进行类似的线性规划项目。 通过这项研究，您可以进一步分析政府政策对盈利能力的影响。 这是一种查看通常围绕 ERP 数据的生产计划问题的独特方法。

6. 大学的空间分配

尼日利亚地标大学的研究人员进行的一项研究应用了优化原则来分配教室空间。 根据从报告厅和考试时间表管理委员会获得的数据，该项目力求最大限度地利用可用教室空间。 结果是一个减少过度拥挤并以最佳方式利用现有座位容量的框架。

7. 餐厅设置中的线性规划

在基于餐厅的项目中，您可以使用以下决策变量：

• 每天的用餐次数（比如 250 餐，包括 100 餐素食和 150 餐非素食餐）
• 不同的菜单项目（例如，奶油汤、蔬菜意大利面、咖喱鸡等）

如果管理层希望在货币预算和用餐次数等菜单限制条件下最大化利润，我们将需要一个简化模型。 食物成分的数量与膳食的增加/减少呈线性相关。 因此，基本代数适用于餐厅厨房的膳食生产，这是经营餐厅业务的最关键方面之一。 成本和时间将是此类问题的一些其他限制。

您可以使用上面的示例来模拟有形的餐馆并制定获得最佳利润的计划。 或者，您可以使用 LP 和图形方法设计一个工具，以最大限度地减少现实环境中订单的总厨房准备时间。

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8. 营销应用

营销经理有固定的预算来执行活动。 最大范围、频率和曝光质量是告诉我们一项举措是否成功的几个因素。 媒体不动产、公司政策和合同要求的可用性可能会造成限制。 有了这些需求，线性规划项目可以帮助他们选择正确的广告媒体组合。 如今，这些选择已经超越了报纸和电视等传统大众媒体。 随着数字营销生态系统的进步，优化措施的需求增加了多方面。

金融行业有一个类似的选择组合工具示例。 您可以使用来自二级来源的股票市场数据复制投资组合创建工具。 鉴于预算限制和股票/债券价格，该项目旨在最大化回报。

9、施工管理申请

您可以开发一种决策工具，从真实案例研究中优化建筑工程最佳竞争性投标的选择。 土木工程部门的项目经理可以使用线性规划模型来控制项目成本和完成时间。 LP 概念被建筑工程师和管理人员广泛用于支持多个管理目标，并以最少的计算工作和成本产生结果。

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10.能源行业应用

这些应用程序使用线性规划进行电力系统设计，涵盖传统电力系统和光伏等可再生能源。 努力是将成本保持在合理的限度内，以维持利润并优化负载匹配。 在现代电网和能源行业，LP 模型有助于提供一种有价值的方式，以在发电与其超时需求之间的最短距离内匹配负载。

另请阅读：机器学习项目理念

结论

至此，我们介绍了 10 个线性编程项目示例，以帮助您练习和重新连接您的技术技能。 使用这些主题作为您的项目的指导图，并开始动手学习的过程！

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