模糊推理系统：概述、应用、特点、结构和优势

模糊推理系统是模糊逻辑系统的关键单元。 模糊推理系统的典型结构由各种功能块组成。 它使用新方法来解决日常问题。

模糊推理系统可以是由模糊集理论、模糊 if-then 规则和模糊推理支持的计算机范例。 从模糊推理和一组模糊 if-then 规则导出其输出的非线性映射。 映射域和范围可以是多维间隔模糊集或点。

模糊推理系统是使用模糊集理论将输入映射到输出的系统。

FIS的应用

模糊推理系统用于不同领域，例如信息顺序、选择检查、主系统、时间安排预测、高级力学和示例确认。 它也被称为基于模糊规则的系统、模糊模型、模糊逻辑控制器、模糊专家系统和模糊联想记忆。

它是处理决策和选择基本任务的模糊逻辑系统的重要单元。 它利用“如果…… 在那一点上”与连接器“AND”“OR”一起绘制基本选择标准。

模糊推理系统的特点

• FIS 的产量始终是一个模糊集，无论其输入是模糊的还是清晰的。
• 用作控制器时需要有模糊输出。
• 一个去模糊化单元将伴随 FIS 将模糊变量转换为清晰变量。

模糊推理系统的结构

模糊推理系统的基本结构包括三个实体：

• 包含模糊规则的规则库
• 包含模糊规则中使用的参与函数的数据库（或字典）。
• 一种推理机制，根据指导方针和给出的事实进行归纳，以推断出合理的输出或结论。

资源

什么是去模糊化？

去模糊化是提取表示模糊集的值。

去模糊化方法：

1. 面积重心
2. 面积平分线
3. 最大值的平均值
4. 最大值中的最小值
5. 最大值中的最大值

在我们使用干扰系统作为控制器的某些情况下，必须有清晰的输出。

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模糊推理系统输入和输出

• 基本的模糊推理系统可以采用模糊输入或清晰输入，但它产生的结果通常是模糊集。
• 有时，获得清晰的输出很重要，尤其是在将模糊推理系统用作控制器的情况下。
• 因此，我们需要一种去模糊化的技术来提取一个清晰的值来表示一个模糊集。

具有清晰输出的模糊推理系统的框图

流行的模糊推理系统（模糊模型）

1. Mamdani 模糊模型
2. Sugeno 模糊模型

这些模糊推理系统之间的核心区别在于它们的模糊规则的结果，以及它们区分的聚集和去模糊化程序。

1. Ebrahim Mamdani 模糊模型

这是最常用的模糊推理系统。

Mamdani 教授制造了一种主要的模糊系统来控制蒸汽马达和水壶的混合。 他应用了经验丰富的人工操作员提出的模糊规则。

计算输出的步骤

应遵循以下进展来计算该 FIS 的输出

第 1 步：确定一堆模糊原则

第 2 步：使用信息参与的元素对输入进行模糊化

步骤 3：根据模糊准则合并模糊化的输入以发现标准强度

第四步：通过产量参与工作总结标准强度，找出标准的后遗症

步骤 5：组合结果以获得收益转让

步骤 6：对输出色散进行去模糊化

具有最小和最大运算符的两条规则 Mamdani

Mamdani FIS 对 T 范数和 S 范数使用最小值和最大值，受两个清晰的输入 x 和 y 的影响。

研究门

具有 Max 和 Product 运算符的两条规则 Mamdani FIS

Mamdani FIS 对 T 范数和 S 范数使用乘积和最大值，受两个清晰输入 x 和 y 的影响。

研究门

三个 SISO 模糊输出的 Mamdani 组合

2. Sugeno 模糊模型

这个模型是由 Takagi、Sugeno 和 Kang 提出的。

用于开发一种从给定的输入输出数据集生成模糊规则的科学方法。

该规则的格式如下：

如果 x 是 A，y 是 B； Z= f(x,y)

这里，AB 是前件中的模糊集，z= f(x, y) 是后件中的一个清晰函数。

最常用的零阶 Sugeno 模糊模型应用以下形式的模糊规则：

如果 x 是 A 并且 y 是 B； z 是 k

其中 k 是一个常数

在这种情况下，每个模糊规则的输出都是恒定的，并且每个后续的隶属函数都由单峰表示。

所以，

• 一阶 Sugeno 模糊模型：f(x, y) – 一阶多项式
• 零阶 Sugeno 模糊模型：f – 常数

一阶 Sugeno 模糊模型的模糊推理过程

Sugeno Fuzzy 方法下的模糊推理系统的工作方式如下：

第 1 步：模糊化输入——系统的输入被模糊化。

第 2 步：应用模糊算子 - 必须应用模糊算子才能获得输出。

规则格式

Sugeno表格的规则格式-

如果 7 = x 且 9 = y； 输出为 z = ax+by+c

Sugeno模糊推理系统与 Mamdani 方法非常相似。

只改变一个规则结果：而不是模糊集，使用输入变量的数学函数。

如何决定是否应用 - Mamdani 或 Sugeno 模糊推理系统？

• Mamdani 技术在获取专家知识和信息方面得到广泛认可。 它使我们能够以更本能、更人性化的方式来描述技能。

然而，Mamdani 类型的模糊推理需要相当大的计算负担。

• 另一方面，Sugeno 方法在计算上是可行的。 它通过先进的多功能程序有效地发挥作用，使其在多功能问题上非常有吸引力，特别是对于动态非线性框架。

模糊推理系统的优势

结论

模糊推理系统可以更容易地机械化任何任务。 这就是模糊推理系统在机器人、模式识别、序列预测等各个领域得到成功应用的原因。

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