Yeni Başlayanlar İçin Doğrusal Programlama Projeleri Fikirleri ve Konuları [2022]

Doğrusal programlama projeleri , gerçek hayattaki zorlukları ve matematiksel tekniklerle problem çözmeyi tasvir eder. Doğrusal programlama yöntemleri, çok çeşitli endüstriyel bağlamlar ve sorun senaryoları için geçerlidir. Günümüz işletmeleri, üretim sürecini planlamak, personeli planlamak, ofis alanını en üst düzeye çıkarmak, malların zamanında teslimatını sağlamak, raf alanını optimize etmek vb. için LP modellerini kullanır.

Doğrusal programlama, çoğu istatistik ve makine öğrenimi modelinde bulunur. Doğal olarak, bu özel programlama durumu, veri biliminin öğretme ve öğrenme toplulukları arasında favori olarak ortaya çıkmıştır. Ancak bu konuyu anlamak için pratik bir yaklaşım benimsemenin arkasındaki sebep nedir?

Doğrusal Programlama Projelerine İhtiyaç

Tamamen teorik bir kurs, ilgili öğrenenler yaratmada ters etki yapabilir. Öğrencilerin teknikler hakkında bilgi sahibi olmaları gerekirken, ders kitabı bilgilerinin gerçek dünyada nasıl uygulandığını keşfetmek de aynı derecede önemlidir. Son raporlar , deli gömleği öğretim yöntemlerine aşırı vurgu yapılmasının öğrencilerin Matematik ve Fen bilimlerine olan ilgilerini nasıl yitirdiğine işaret ediyor.

Burada, bu konuların mantıksal düşünme ve akıl yürütme becerilerini geliştirmeye odaklandığını ve dolayısıyla genel müfredata katkıda bulunduğunu belirtmeliyiz. Peki, durumu iyileştirmek için yenilikçi araçları sınıfa nasıl dahil edebiliriz?

Aktiviteye dayalı öğrenme, öğrenci katılımını artırmak için güvenilir bir çözüm sunar. Öğrenciler, gerçek sorunları çözmek için grup çalışmaları veya bağımsız projeler yaptıklarında, akademik kavramların canlandığını görebilirler. Bu onlara bilgiyi akılda tutma konusunda yardımcı olur ve onları yeni eylem yolları keşfetmeye teşvik eder.

Eğitimciler örnekler kullandığında, aynı zamanda acemileri yönetim ve karar vermenin temelleriyle tanıştırırlar. Standart bir gerçekçi doğrusal programlama senaryosu, para, zaman, insanlar ve uzay gibi şeylerden bahsetmeyi içerir. Amaç, organizasyonun minimum maliyet ve maksimum verimlilik ve kar elde edebilmesi için kaynakları kullanmak olacaktır. Bu temellere aşinalık, mühendislik, sosyal bilimler veya sanatsal uğraşlar olsun, hemen hemen her kariyerde hayati öneme sahiptir.

Dünyanın En İyi Üniversitelerinden Makine Öğrenimi Kursunu Öğrenin . Kariyerinizi hızlandırmak için Master, Executive PGP veya Advanced Certificate Programları kazanın.

Doğrusal Programlama Nedir?

Doğrusal programlama, karmaşık bir matematiksel ifadenin yerini almaya çalışan bir sadeleştirme problemidir. Tipik bir vaka üç ana faktöre dayanır.

İlk olarak, sadeleştirme ilişkileri düz bir çizgi izlemelidir. Dolayısıyla lineer terimi. İkinci olarak, tüm değerlerin sayısal veya terimler veya özellikler açısından olabilen kısıtlamalara tabi olması gerekir. Ve son olarak, çözüm, belirli bir değişkenin miktarını optimize etmelidir (yani, probleme bağlı olarak, maksimize etmek veya minimize etmek).

LPP'yi temel bileşenlerine ayırdığımıza göre, şimdi bir sorunu formüle etmek için kullandığımız terminolojiye bakalım.

• Karar değişkenleri: Bu değişkenler çıktıyı belirler ve nihai çözümü ifade eder. Örneğin, bir otomobil şirketi tarafından üretilen farklı arabaların adet sayısı (x adet Araba A ve y adet Araba B olarak temsil edilir).
• Amaç fonksiyonu: Belirli bir problemde neyi başarmak istediğinizi ortaya koyar. Örneğin, kârı artırmak, teslim süresini azaltmak vb. Toplam kâr işlevi için genellikle Z kullanımıyla karşılaşırsınız.
• Kısıtlamalar: Bunlar, makinelerin üretim kapasitesi, girdilerin mevcudiyeti vb. gibi karar değişkenlerine getirilen sınırlamalar veya kısıtlamalardır.
• Negatif olmama : Kural olarak, LPP karar değişkenleri negatif olmayan değerler alır, yani her zaman 0'dan büyük veya 0'a eşittir.

LPP teknikleri, veri bilimcileri ve programcıları için de geçerlidir. Simpleks yöntemi, grafik yöntemi, R ve OpenSolver gibi farklı yöneylem araştırması prosedürleri hakkında bilginiz varsa, yeni başlayan biri olarak önemli bir başlangıç ​​elde edebilirsiniz. Genel olarak, göreviniz karmaşıklığı azaltmayı ve çoğu koşulda çalışabilecek çözümler geliştirmeyi içerecektir. İşte yaratıcılığınızı teşvik etmek için bazı konular.

Doğrusal Programlama Proje Fikirleri

1. İş planı için kar optimizasyonu

Her işletme, işleri başlatmak ve zaman içinde sürdürmek için finansal kaynaklara ihtiyaç duyar. Ayrıca, yatırımcılar ve kredi sağlayıcılar genellikle ayrıntılı karlılık analizleri isterler. Ve LPP, bir işletmenin yaşayabilirliğini net bir şekilde açıklamada son derece yardımcı olabilir.

Diyelim ki profesyonel bir B planı yapmak istiyorsunuz. Her şeyden önce, probleminizi farklı değişkenler, kısıtlamalar ve amaç fonksiyonu kullanarak tanımlamanız gerekecektir. Ardından LPP'yi uygun bir yöntem, diyelim ki bir grafik kullanarak çözeceksiniz. Son olarak, sonuçlarınızı değerlendirecek ve çözümünüzü ilgili taraflara sunacaksınız.

Eğitmenseniz, aşağıdaki ayrıntıları ileterek ek rehberlik ve destek sunabilirsiniz:

• Kısıtlar (üretim kapasitesi, girdi gereksinimi oranı, ürünlerin maliyeti vb.)
• Hesaplama çalışma sayfaları
• Kodlama örnekleri

İş planları üzerine sınıf projeleri, öğrencilerin hayal güçlerini uygulama ve orijinal işletme adları ve logoları bulma fırsatı buldukça sürükleyici deneyimler sağlar.

2. Tedarik zinciri yönetimi projesi

Bu sorun, depolama ve üretilen ürünlerin transferi ile ilgilidir. Burada, depolama tesisinde ve her depoda mevcut kaynaklara (motorlu taşıtlar ve işgücü) göre mal taşıma maliyetini en aza indirmeniz gerekir.

Tedarik zinciri modellemesini iyileştirmede doğrusal programlamanın fizibilitesini sergilemek için bir projeye başlayabilirsiniz. Verilen limitler dahilinde en iyi taşıma programını belirleyen ve entegre bir tedarik zinciri oluşturan bir endüstriyel durum düşünün.

Model verilerindeki küçük değişikliklerin optimal çözümü nasıl değiştirebileceğini göstermek için duyarlılık analizini kullanabilirsiniz. Ayrıca projeniz, tedarik zinciri modellemesindeki ana sorunları vurgularken mevcut araştırma grubuna katkıda bulunabilir.

3. Zamanında teslimat örneği

Teslimat hizmetleri şirketleri için (FedEx, Blue Dart ve benzeri), paketleri ilgili varış noktalarına göndermek için en kısa rotayı belirlemek temel bir görevdir. Bu tür bir mesafe optimizasyonu, yakıt ve zamandan tasarruf sağlar ve bu lojistik firmalarının müşteri deneyimini geliştirmesine yardımcı olur.

Doğrusal programlama, bir teslimat görevlisinin depodan (X noktasında bulunan) günde altı paketi altı farklı varış noktasına (şehirler, yani L, M, N, O, P ve Q) alması gerekiyorsa, belirli yolu seçmeye yardımcı olabilir. . Belirli kısıtlamalara tabi bir amaç fonksiyonuna ve doğrusal eşitsizliklere ihtiyacınız olacak.

Bu parçayı seçme süreci Yöneylem Araştırması olarak adlandırılabilir. LP'yi çözmek için, rahatlığınıza bağlı olarak bir LINGO veya LINDO paketinde simpleks algoritmasını kullanabilirsiniz. Ve bu sayede bir teslimat modeliniz olacak. Ayrıca, yaratıcı olabilir ve algoritmayı bir Excel çalışma sayfasında ayarlayabilirsiniz.

4. Diyete dayalı veya beslenme sorunlarına yönelik uygulamalar

Birkaç doğrusal programlama projesi fikri, optimizasyon problemlerini diyet planlarına dahil eder. Bu tür uygulamalar aşağıdaki amaçlardan herhangi biriyle ilgili olabilir:

• Gıda yardımı
• Ulusal yemek programları
• Kişiye özel beslenme kuralları

Kısıtlamalara gelince, çalışmanız beslenme, maliyet, ekolojik yönler veya kabul edilebilirliğe dayalı sınırları içerebilir. Beslenme kalitesi, ekonomik fizibilite ve çevresel sürdürülebilirlik alanlarını kapsayan entegre bir çerçeve tasarlayabilirsiniz. Doğrusal programlama modeli, aynı anda birden fazla kısıtlamayı karşılamanıza izin verdiği için bu proje için ideal bir araçtır.

LP modellemeye yeni başlıyorsanız, sadece iki kısıtlamalı (gram besin içeriği ve birim maliyet başına) bir çizelgede elinizi deneyebilirsiniz. Çözümünüz diyetin maliyetini en aza indirmeli ve bir günde yiyebileceğiniz farklı gıda maddelerinin optimum miktarını listelemelidir. Plan, 75 gram protein, 65 gram yağ ve 300 gram karbonhidrat ile en az 300 kalori yemeniz şeklinde olabilir.

Devamını oku: Makine Öğrenimi için Lineer Cebir: Kritik Kavramlar, Neden Makine Öğrenimi Öncesi Öğrenelim

5. Otomobil üretiminde doğrusal programlama projeleri

Lüks, sedan, minivan ve kompakt araç gibi dört tür otomobilden oluşan bir ürün karışımına sahip bir şirket örneğini alın. Üretim tesislerinin yıllık toplam üretim kapasitesi üzerinde bir sınırı vardır. Ayrıca şirket, çeşitli enerji politikaları ve ulusal yasalar kapsamındaki yakıt tüketim standartlarına uymak zorundadır.

Tüm modeller için kar marjları, pazar payı ve yakıt verimliliği ile ilgili detaylar mevcuttur. Şimdi, üst yönetimin bu kısıtlamalar altında karı maksimize etmek istediği bir senaryo hayal edin. Problemi basitleştirmeden bir stratejiyi tasvir etmek zor olacaktır.

Herhangi bir otomobil üreticisinin ikincil verilerine dayalı olarak benzer bir doğrusal programlama projesini deneyebilirsiniz. Bu çalışma ile devlet politikalarının karlılık üzerindeki etkilerini analiz etmek için bir adım daha ileri gidebilirsiniz. Genellikle ERP verileri etrafında dönen üretim planlama problemlerine bakmanın benzersiz bir yoludur.

6. Üniversitede yer tahsisi

Nijerya'daki Landmark Üniversitesi'ndeki araştırmacılar tarafından yürütülen bir araştırma, sınıf alanını tahsis etmek için optimizasyon ilkesini uyguladı. Konferans salonlarından ve sınav takvimi yönetimi komitelerinden elde edilen verilere dayanarak, proje mevcut sınıf alanının kullanımını en üst düzeye çıkarmayı amaçladı. Sonuç, aşırı kalabalığı azaltan ve mevcut oturma kapasitesini mümkün olan en iyi şekilde kullanan bir çerçeve oldu.

7. Restoran kurulumunda doğrusal programlama

Restoran bazlı bir projede aşağıdaki karar değişkenleriyle çalışabilirsiniz:

• Günlük öğün sayısı (100'ü vejetaryen ve 150'si vejetaryen olmayan öğün olmak üzere 250 öğün diyelim)
• Farklı menü öğeleri (örneğin kremalı çorba, sebzeli makarna, tavuk köri vb.)

Eğer yönetim, menüdeki parasal bütçe ve öğün sayısı gibi kısıtlamalar göz önüne alındığında karı maksimize etmek istiyorsa, bir sadeleştirme modeline ihtiyaç duyacağız. Gıda bileşenlerinin sayısı ile öğünlerdeki artış/azalma doğrusal olarak ilişkilidir. Bu nedenle, temel cebir, bir restoran işletmesinin en kritik yönlerinden biri olan restoran mutfağında yemek üretimi için geçerlidir. Maliyet ve zaman, böyle bir problemde diğer bazı sınırlamalar olacaktır.

Yukarıdaki örneği somut bir lokantayı simüle etmek ve optimum kâr elde etmek için bir plan oluşturmak için kullanabilirsiniz. Alternatif olarak, gerçekçi bir ortamda siparişler için toplam mutfak hazırlama süresini en aza indirmek için LP ve grafik yaklaşımını kullanarak bir araç tasarlayabilirsiniz.

Şu konularda bilgi edinin: Makine Öğrenimi için Ön Koşul: Düşündüğünüz Gibi Değil

8. Pazarlama uygulamaları

Pazarlama yöneticilerinin kampanyaları yürütmek için sabit bir bütçesi vardır. Maksimum erişim, sıklık ve maruz kalma kalitesi, bir girişimin başarılı olup olmadığını bize söyleyen birkaç faktördür. Medya gayrimenkulünün mevcudiyeti, şirket politikası ve sözleşme gereksinimleri kısıtlamalar getirebilir. Bu taleplerle, doğrusal programlama projeleri onlara doğru reklam medyası karışımını seçmede yardımcı olabilir. Günümüzde seçenekler gazete ve televizyon gibi geleneksel kitle iletişim araçlarının ötesine geçiyor. Dijital pazarlama ekosistemindeki gelişmelerle birlikte optimizasyon önlemlerine duyulan ihtiyaç çok arttı.

Finans sektöründen benzer bir seçim karışımı aracı örneği var. İkincil kaynaklardan borsa verilerini kullanarak bir yatırım portföyü oluşturma aracını çoğaltabilirsiniz. Bu proje, bütçe limiti ve hisse senedi/tahvil fiyatları göz önüne alındığında getiriyi maksimize etmeyi amaçlayacaktır.

9. İnşaat yönetimi uygulaması

Gerçek bir örnek olay incelemesinden inşaat işleri için en rekabetçi ihalenin seçimini optimize eden bir karar verme aracı geliştirebilirsiniz. İnşaat mühendisliği dalındaki proje yöneticileri, proje maliyetini ve tamamlanma süresini kontrol etmek için doğrusal programlama modelini kullanabilir. LP kavramları, inşaat mühendisleri ve yöneticileri tarafından çeşitli yönetim amaçlarını desteklemek ve minimum hesaplama çabası ve maliyetle sonuçlar üretmek için yaygın olarak kullanılmaktadır.

Devamını okuyun: İş Analitiği: Araçlar, Uygulamalar ve Faydalar

10. Enerji endüstrisi uygulamaları

Bu uygulamalar, geleneksel elektrik sistemlerini ve fotovoltaik gibi yenilenebilir enerjileri kapsayan güç sistemi tasarımı için doğrusal programlama kullanır. Buradaki çaba, karı sürdürmek ve yük eşleştirmesini optimize etmek için maliyetleri makul bir sınırda tutmaktır. Modern şebeke ve enerji endüstrisinde, LP modelleri, elektrik üretimi ile fazla mesai talebi arasındaki en kısa mesafede yükü eşleştirmenin değerli bir yolunu sağlamaya yardımcı olur.

Ayrıca Okuyun: Makine Öğrenimi Proje Fikirleri

Çözüm

Bununla , teknik becerilerinizi uygulamanıza ve yeniden yapılandırmanıza yardımcı olacak 10 doğrusal programlama projesi örneğini ele aldık . Bu konuları projeleriniz için kılavuz haritalar olarak kullanın ve uygulamalı öğrenme sürecine başlayın!

Makine öğrenimi hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, çalışan profesyoneller için tasarlanmış ve 450+ saat zorlu eğitim, 30'dan fazla vaka çalışması ve ödev, IIIT sunan IIIT-B & upGrad'ın Makine Öğrenimi ve Yapay Zeka alanında Yönetici PG Programına göz atın. -B Mezunu statüsü, 5'ten fazla pratik uygulamalı bitirme projesi ve en iyi firmalarla iş yardımı.