Bayes Doğrusal Regresyon: Nedir, Fonksiyon ve 2022'de Gerçek Hayat Uygulamaları

Yayınlanan: 2021-01-08

İçindekiler

Doğrusal Regresyon Nedir?

Doğrusal regresyon, fark edilen bilgilere doğrudan bir koşul uydurarak iki faktör arasındaki bağlantıyı göstermeye çalışır. Bir değişken açıklayıcı bir değişken olarak görülürken, diğeri ihtiyaç sahibi bir değişken olarak görülür. Örneğin, bir modelleyici, düz bir nüksetme modeli kullanarak birçok insanı kendi statüleriyle ilişkilendirmelidir.

Şimdi bir sonraki adım, Bayes doğrusal denkleminin ne olduğunu ve istenen sonucu elde etmek için nasıl hesaplanabileceğini bilmek.

Şimdi, Bayes Doğrusal Denklemi Nedir?

Bayesian regresyon yöntemlerinden bahsettiğimizde, bize regresyon parametreleri üzerinden tüm dağılımı sağladığı için çok güçlü bir yöntem olduğunu biliyoruz. Bayesian Lineer Regresyon, yetersiz veya eşit olmayan dağıtılmış verileri hesaplamak için doğal bir mekanizma sağlar.

Katsayılara bir öncelik koyabilirsiniz, böylece veri yoksa, önceki verinin yerini alabilir. İstatistiksel analiz, istatistikte Bayes doğrusal regresyonda Bayes arayüzü koşulları altında yapılır.

Doğrusal regresyon tasarlamak için nokta tahminleri yerine olasılık dağılımını kullanırız.

Çıktı, olağan regresyon tekniklerinden ziyade bir olasılık dağılımından elde edilir. Bayesian lineer regresyonun amacı, model parametreleri yerine Posterior'u bulmaktır.

Model parametrelerinin bir dağılımdan meydana geldiği varsayılır.

Arka ifade ise

Arka= (Olasılık*Önce)/Normalizasyon

Yukarıdaki denklem Bayes Teoremine benzer.

Kaynak

Bayes Doğrusal Regresyonun Gerçek Hayat Uygulaması

Aşağıdaki grafiklere göre, Lineer regresyon ve Bayesian regresyon aynı tahminleri üretebilir.

Kaynak

Son grafikte, tahmine dayalı dağılım kalın rengin içindeyse, veri yoğunluğunun yüksek olduğunu ve kıt alanda ise yoğunluğun düşük olarak kabul edilebileceğini varsayabiliriz.

Bayesian Regresyon'un avantajından bahsedelim:

Bayes işlemenin yardımıyla, nokta tahmini yerine tam bir çıkarımsal çözüm çeşitliliği elde edebiliriz.
Veri kümesinin küçük boyutuyla verimli çalışır.
Çevrimiçi öğrenme biçimi için çok uygundur, oysa toplu öğrenme biçiminde tüm veri kümesine sahibiz.
Bu çok güçlü ve test edilmiş bir yaklaşımdır.

Şimdi Bayesian lineer regresyonun dezavantajından bahsedelim.

Veri kümesi çok büyük miktarda veri içeriyorsa verimli çalışmaz.
Modelin varsayımı zaman alıcı olabilir.

Okuyun: Doğrusal Proje Fikirleri ve Konuları

Çözüm

Böylece, Bayesian lineer regresyonunun ne kadar güçlü bir yöntem olduğunu görebiliriz. Bayesian lineer regresyon ile birçok avantaj elde edilebilir ve yetersiz veya zayıf dağıtılmış verileri hesaplamak için doğal mekanizmalardan biridir.

Bayesci bakış açısı, dünyayı görmenin içgüdüsel bir şeklidir. Bayesci Çıkarım, sık rastlanan muadili için çok uygun bir ikameyi süsleyebilir. Veri bilimi, makine öğrenimi ve daha pek çok alanda kullanılır. Birçok sorunu çözebileceğimiz çeşitli modeller oluşturmaya yardımcı olur.

Makine Öğrenimi ve Yapay Zeka alanındaki kariyerler hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, IIT Madras ve upGrad'ın Makine Öğrenimi ve Bulutta Gelişmiş Sertifikasyonuna göz atın.

Bayes çıkarımı nedir?

Bayes çıkarımları, Bayes teoremine dayanan bir grup matematiksel işlemdir. Koşullu olasılığı belirlemek için matematiksel bir yöntemdir. Birincil sonucun meydana gelme olasılığına bağlı olarak bir sonucun meydana gelme olasılığı, koşullu olasılık olarak bilinir. Profesyoneller, önceki tahminleri veya hipotezleri değiştirmek için Bayes teoremini kullanabilir. Finansta, potansiyel borçlulara para sağlama riskini değerlendirmek için kullanılır. Her belirli bir kişinin bir hastalığa sahip olma olasılığının ve testin genel doğruluğunun dikkate alınmasıyla, tıbbi test bulgularının doğruluğunu değerlendirmek için Bayes teoremi kullanılabilir.

Bayes lineer regresyon, sıradan lineer regresyondan nasıl farklıdır?

Sıradan doğrusal regresyon, geçerli bir açıklama yapmak için yeterli ölçüm olduğu anlamına gelen, sık kullanılan bir yöntemdir. Veriler, Bayes yönteminde bir önceki olasılık dağılımı biçimindeki ekstra bilgilerle güçlendirilir. Parametreler hakkındaki sonsal inanç, Bayes teoremi kullanılarak parametreler hakkındaki önceki bilgilerin verinin olabilirlik fonksiyonu ile birleştirilmesiyle elde edilir. Hem doğrusal hem de lojistik regresyonun Bayes yorumu, Bayes hipotezi bağlamında istatistiksel analiz kullanır.

Bayesian lineer regresyon nasıl çalışır?

Bayes perspektifinden nokta tahminleri yerine olasılık dağılımlarını kullanarak doğrusal regresyon tanımlarız. Cevap, y, tek bir sayı olarak değerlendirilmek yerine bir olasılık dağılımından seçilmelidir. Sonuç, y, bir ortalama ve varyans ile normal (Gauss) bir dağılımla üretilir. Doğrusal regresyonda ortalama, ağırlık matrisinin tahmin matrisi ile çarpılmasıyla hesaplanır. Bu, modelin çok boyutlu bir versiyonu olduğundan, varyans, standart sapmanın Özdeşlik matrisiyle çarpımının karesidir. Bayesian Lineer Regresyonun amacı, model parametreleri için belirli bir mükemmel sonucu bulmak değil, model parametreleri için sonsal dağılımı belirlemektir.