แนวคิดโครงการการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นและหัวข้อสำหรับผู้เริ่มต้น [2022]

โครงการโปรแกรมเชิงเส้นตรง แสดงให้เห็นถึงความท้าทายในชีวิตจริงและการแก้ปัญหาผ่านเทคนิคทางคณิตศาสตร์ วิธีการโปรแกรมเชิงเส้นตรงนำไปใช้กับบริบททางอุตสาหกรรมและสถานการณ์ปัญหาที่หลากหลาย ธุรกิจสมัยใหม่ใช้แบบจำลอง LP เพื่อวางแผนกระบวนการผลิต จัดตารางเวลาบุคลากร เพิ่มพื้นที่สำนักงานให้สูงสุด รับรองการส่งมอบสินค้าทันเวลา เพิ่มประสิทธิภาพพื้นที่ชั้นวาง ฯลฯ

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นมีอยู่ในสถิติและโมเดลการเรียนรู้ของเครื่องส่วนใหญ่ โดยปกติ กรณีพิเศษของการเขียนโปรแกรมนี้ได้กลายเป็นที่ชื่นชอบในหมู่ชุมชนการสอนและการเรียนรู้ของวิทยาศาสตร์ข้อมูล แต่อะไรคือเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังการใช้แนวทางปฏิบัติเพื่อทำความเข้าใจหัวข้อนี้

The Need for L inear Programming Projects

หลักสูตรเชิงทฤษฎีล้วนๆสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นการต่อต้านในการสร้างผู้เรียนที่มีส่วนร่วม ในขณะที่นักเรียนต้องรู้เกี่ยวกับเทคนิค การสำรวจว่าความรู้ในตำราเรียนนำไปใช้ในโลกแห่งความเป็นจริงได้อย่างไร รายงานล่าสุด ได้ชี้ให้เห็นว่าการเน้นมากเกินไปในวิธีการสอนของเสื้อรัดรูปทำให้นักเรียนหมดความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์

ในที่นี้ เราควรสังเกตว่าวิชาเหล่านี้เน้นที่การสร้างความสามารถในการคิดเชิงตรรกะและการใช้เหตุผล และด้วยเหตุนี้ จึงมีส่วนสนับสนุนในหลักสูตรโดยรวม แล้วเราจะรวมเครื่องมือที่เป็นนวัตกรรมในห้องเรียนเพื่อปรับปรุงสถานการณ์ได้อย่างไร

การเรียนรู้ตามกิจกรรมนำเสนอโซลูชันที่เชื่อถือได้เพื่อเพิ่มการมีส่วนร่วมของนักเรียน เมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดกลุ่มหรือโครงงานอิสระเพื่อแก้ปัญหาจริง พวกเขาสามารถเห็นแนวคิดทางวิชาการที่เป็นจริง สิ่งนี้ช่วยพวกเขาในการเก็บรักษาความรู้และกระตุ้นให้พวกเขาค้นพบแนวทางปฏิบัติใหม่ๆ

เมื่อนักการศึกษาใช้ตัวอย่าง พวกเขายังแนะนำสามเณรเกี่ยวกับพื้นฐานของการจัดการและการตัดสินใจ สถานการณ์จำลองที่เหมือนจริงมาตรฐานของโปรแกรมเชิงเส้นตรงจะรวมถึงการกล่าวถึงสิ่งต่างๆ เช่น เงิน เวลา ผู้คน และพื้นที่ จุดมุ่งหมายคือการใช้ทรัพยากรเพื่อให้องค์กรสามารถบรรลุต้นทุนขั้นต่ำและประสิทธิภาพและผลกำไรสูงสุด ความคุ้นเคยกับพื้นฐานเหล่านี้มีความสำคัญในเกือบทุกอาชีพ ไม่ว่าจะเป็นงานวิศวกรรม สังคมศาสตร์ หรืองานด้านศิลปะ

เรียน รู้หลักสูตรการเรียนรู้ของเครื่อง จากมหาวิทยาลัยชั้นนำของโลก รับ Masters, Executive PGP หรือ Advanced Certificate Programs เพื่อติดตามอาชีพของคุณอย่างรวดเร็ว

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคืออะไร?

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเป็นปัญหาการทำให้เข้าใจง่ายที่พยายามแทนที่นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน กรณีทั่วไปขึ้นอยู่กับปัจจัยหลักสามประการ

ประการแรก ความสัมพันธ์แบบย่อควรเป็นไปตามเส้นตรง ดังนั้น คำว่าเส้นตรง ประการที่สอง ค่าทั้งหมดต้องอยู่ภายใต้ข้อจำกัด ซึ่งอาจอยู่ในตัวเลขหรือเงื่อนไขหรือคุณสมบัติ และสุดท้าย การแก้ปัญหาต้องปรับให้เหมาะสม (เช่น ขยายใหญ่สุดหรือย่อเล็กสุด ขึ้นอยู่กับปัญหา) ปริมาณของตัวแปรที่กำหนด

ตอนนี้เราได้แยกย่อย LPP เป็นส่วนประกอบพื้นฐานแล้ว ให้เรามาดูคำศัพท์ที่เราใช้ในการกำหนดปัญหากัน

• ตัวแปรการ ตัดสินใจ: ตัวแปร เหล่านี้กำหนดผลลัพธ์และแสดงทางออกสุดท้าย ตัวอย่างเช่น จำนวนหน่วยของรถยนต์ต่างๆ ที่ผลิตโดยบริษัทรถยนต์ (แสดงเป็น x หน่วยของ Car A และ y หน่วยของ Car B)
• ฟังก์ชันวัตถุประสงค์: ระบุสิ่งที่คุณต้องการบรรลุในปัญหาเฉพาะ ตัวอย่างเช่น การเพิ่มผลกำไร ลดระยะเวลารอคอยสินค้า ฯลฯ โดยทั่วไป คุณจะพบกับการใช้ Z สำหรับฟังก์ชันกำไรทั้งหมด
• ข้อจำกัด: สิ่งเหล่านี้เป็นข้อจำกัดหรือข้อจำกัดที่เกิดขึ้นกับตัวแปรการตัดสินใจ เช่น กำลังการผลิตของเครื่องจักร ความพร้อมใช้งานของอินพุต ฯลฯ
• ไม่เป็นลบ: ตามกฎแล้ว ตัวแปรการตัดสินใจของ LPP จะใช้ค่าที่ไม่เป็นลบ ซึ่งหมายความว่าจะมากกว่าหรือเท่ากับ 0 เสมอ

เทคนิค LPP นั้นเกี่ยวข้องกับนักวิทยาศาสตร์ข้อมูลและโปรแกรมเมอร์เช่นกัน คุณสามารถเริ่มต้นได้อย่างชัดเจนในฐานะผู้เริ่มต้น ถ้าคุณรู้เกี่ยวกับขั้นตอนการวิจัยการดำเนินการต่างๆ เช่น วิธีซิมเพล็กซ์ วิธีกราฟิก R และ OpenSolver โดยรวม งานของคุณจะเกี่ยวข้องกับการลดความซับซ้อนและการพัฒนาโซลูชันที่สามารถทำงานได้ภายใต้สภาวะส่วนใหญ่ ต่อไปนี้คือหัวข้อบางส่วนที่จะกระตุ้นความคิดสร้างสรรค์ของคุณ

แนวคิดโครงการการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น

1. การเพิ่มประสิทธิภาพกำไรสำหรับแผนธุรกิจ

ทุกธุรกิจต้องการทรัพยากรทางการเงินเพื่อเริ่มต้นสิ่งต่างๆ และรักษาไว้ตลอดเวลา นอกจากนี้ นักลงทุนและผู้ให้บริการสินเชื่อมักจะขอการวิเคราะห์โดยละเอียดของการทำกำไร และ LPP ก็มีประโยชน์อย่างมากในการอธิบายความอยู่รอดของธุรกิจได้อย่างชัดเจน

สมมติว่าคุณต้องการสร้างแผน B แบบมืออาชีพ ก่อนอื่น คุณจะต้องกำหนดปัญหาของคุณโดยใช้ตัวแปร ข้อจำกัด และฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกัน จากนั้น คุณจะแก้ LPP โดยใช้วิธีการที่เหมาะสม เช่น กราฟ สุดท้าย คุณจะประเมินผลลัพธ์ของคุณและนำเสนอแนวทางแก้ไขของคุณต่อผู้มีส่วนได้ส่วนเสีย

หากคุณเป็นติวเตอร์ คุณสามารถให้คำแนะนำและการสนับสนุนเพิ่มเติมโดยแจ้งรายละเอียดต่อไปนี้:

• ข้อจำกัด (กำลังการผลิต สัดส่วนความต้องการอินพุต ต้นทุนของผลิตภัณฑ์ ฯลฯ)
• ใบงานคำนวน
• ตัวอย่างการเข้ารหัส

โครงงานในชั้นเรียนเกี่ยวกับแผนธุรกิจทำให้เกิดประสบการณ์ที่สมจริง ในขณะที่นักเรียนได้รับโอกาสในการใช้จินตนาการของตนเอง และสร้างชื่อธุรกิจและโลโก้ที่เป็นต้นฉบับ

2. โครงการบริหารจัดการห่วงโซ่อุปทาน

ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับคลังสินค้าและการถ่ายโอนผลิตภัณฑ์ที่ผลิตขึ้น ที่นี่ คุณจะต้องลดต้นทุนในการขนส่งสินค้าตามทรัพยากร (ยานยนต์และพนักงาน) ที่มีอยู่ในสถานที่จัดเก็บและที่คลังสินค้าทุกแห่ง

คุณสามารถดำเนินโครงการเพื่อแสดงความเป็นไปได้ของการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นในการปรับปรุงการสร้างแบบจำลองซัพพลายเชน พิจารณากรณีอุตสาหกรรมที่กำหนดตารางการขนส่งที่ดีที่สุดภายในขอบเขตที่กำหนด และสร้างห่วงโซ่อุปทานแบบบูรณาการ

คุณสามารถใช้การวิเคราะห์ความไวเพื่อแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในข้อมูลแบบจำลองสามารถเปลี่ยนแปลงโซลูชันที่เหมาะสมที่สุดได้อย่างไร นอกจากนี้ โครงการของคุณสามารถเพิ่มไปยังเนื้อหาการวิจัยที่มีอยู่ในขณะที่เน้นประเด็นหลักในการสร้างแบบจำลองห่วงโซ่อุปทาน

3. ตัวอย่างการจัดส่งตรงเวลา

สำหรับบริษัทที่ให้บริการจัดส่ง (FedEx, Blue Dart และอื่นๆ) การระบุเส้นทางที่สั้นที่สุดในการจัดส่งพัสดุไปยังจุดหมายปลายทางแต่ละแห่งถือเป็นงานหลัก การเพิ่มประสิทธิภาพระยะทางประเภทนี้ช่วยประหยัดเชื้อเพลิงและเวลา และช่วยให้บริษัทโลจิสติกส์เหล่านี้ปรับปรุงประสบการณ์ของลูกค้า

โปรแกรมเชิงเส้นตรงสามารถช่วยเลือกเส้นทางเฉพาะได้ หากผู้จัดส่งต้องนำพัสดุหกชิ้นในหนึ่งวันจากคลังสินค้า (อยู่ที่จุด X) ไปยังจุดหมายปลายทางต่างๆ หกแห่ง (เมือง ได้แก่ L, M, N, O, P และ Q) . คุณจะต้องใช้ฟังก์ชันวัตถุประสงค์และความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นภายใต้ข้อจำกัดบางประการ

ขั้นตอนการเลือกเส้นทางนี้สามารถเรียกได้ว่าเป็นการวิจัยการดำเนินงาน ในการแก้ปัญหา LP คุณสามารถใช้อัลกอริธึมแบบซิมเพล็กซ์ในแพ็คเกจ LINGO หรือ LINDO ขึ้นอยู่กับความสะดวกของคุณ และด้วยวิธีนี้ คุณจะมีรูปแบบการจัดส่ง นอกจากนี้ คุณสามารถสร้างสรรค์และตั้งค่าอัลกอริทึมบนเวิร์กชีต Excel ได้

4. แอปพลิเคชันเกี่ยวกับปัญหาอาหารหรือโภชนาการ

แนวคิดโครงการโปรแกรมเชิงเส้นหลายข้อรวมปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพไว้ในแผนอาหาร แอปพลิเคชันดังกล่าวอาจเกี่ยวข้องกับวัตถุประสงค์ใดๆ ต่อไปนี้:

• ความช่วยเหลือด้านอาหาร
• โปรแกรมอาหารประจำชาติ
• แนวทางการบริโภคอาหารเฉพาะบุคคล

สำหรับข้อจำกัด การศึกษาของคุณอาจรวมถึงข้อจำกัดตามโภชนาการ ค่าใช้จ่าย แง่มุมทางนิเวศวิทยา หรือการยอมรับได้ คุณสามารถออกแบบกรอบการทำงานแบบบูรณาการที่ครอบคลุมด้านคุณภาพทางโภชนาการ ความเป็นไปได้ทางเศรษฐกิจ และความยั่งยืนของสิ่งแวดล้อม โมเดลโปรแกรมเชิงเส้นตรงเป็นเครื่องมือในอุดมคติสำหรับโปรเจ็กต์นี้ เนื่องจากช่วยให้คุณปฏิบัติตามข้อจำกัดต่างๆ ได้ในคราวเดียว

หากคุณเพิ่งเริ่มต้นด้วยการสร้างแบบจำลอง LP คุณสามารถลองใช้แผนภูมิที่มีข้อจำกัดเพียงสองข้อ (ปริมาณสารอาหารต่อกรัมและต้นทุนต่อหน่วย) วิธีแก้ปัญหาของคุณควรลดต้นทุนของอาหาร และระบุปริมาณที่เหมาะสมของรายการอาหารต่างๆ ที่คุณสามารถมีได้ในหนึ่งวัน แผนอาจเป็นแบบที่คุณกินอย่างน้อย 300 แคลอรี่พร้อมโปรตีน 75 กรัมไขมัน 65 กรัมและคาร์โบไฮเดรต 300 กรัม

อ่านเพิ่มเติม: พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับการเรียนรู้ของเครื่อง: แนวคิดที่สำคัญ เหตุใดจึงต้องเรียนรู้ก่อน ML

5. โครงการโปรแกรมเชิงเส้นตรงสำหรับการผลิตรถยนต์

ยกตัวอย่างบริษัทที่มีผลิตภัณฑ์รถยนต์สี่ประเภทผสมกัน เช่น รถหรู รถเก๋ง มินิแวน และรถคอมแพค โรงงานผลิตมีการจำกัดกำลังการผลิตรวมต่อปี นอกจากนี้ บริษัทยังต้องปฏิบัติตามมาตรฐานการใช้เชื้อเพลิงภายใต้นโยบายด้านพลังงานและกฎหมายระดับประเทศต่างๆ

รายละเอียดเกี่ยวกับอัตรากำไร ส่วนแบ่งการตลาด และประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงมีอยู่ในทุกรุ่น ตอนนี้ ลองนึกภาพสถานการณ์ที่ผู้บริหารระดับสูงต้องการเพิ่มผลกำไรสูงสุดภายใต้ข้อจำกัดเหล่านี้ เป็นการยากที่จะอธิบายกลยุทธ์โดยไม่ทำให้ปัญหาง่ายขึ้น

คุณสามารถลองใช้โปรเจ็กต์โปรแกรมเชิงเส้นตรงที่คล้ายกันโดยอิงจากข้อมูลรองของผู้ผลิตรถยนต์รายใดก็ได้ ด้วยการศึกษานี้ คุณสามารถก้าวไปอีกขั้นเพื่อวิเคราะห์ความหมายของนโยบายของรัฐบาลเกี่ยวกับการทำกำไร เป็นวิธีที่ไม่ซ้ำกันในการดูปัญหาการวางแผนการผลิตซึ่งโดยทั่วไปจะเกี่ยวข้องกับข้อมูล ERP

6. การจัดสรรพื้นที่ในมหาวิทยาลัย

การศึกษาที่ดำเนินการโดยนักวิจัยที่ Landmark University ประเทศไนจีเรีย ได้ใช้หลักการเพิ่มประสิทธิภาพเพื่อจัดสรรพื้นที่ห้องเรียน จากข้อมูลที่ได้รับจากห้องบรรยายและคณะกรรมการจัดตารางสอบ โครงการพยายามใช้พื้นที่ห้องเรียนที่มีอยู่ให้เกิดประโยชน์สูงสุด ผลลัพธ์ที่ได้คือกรอบการทำงานที่ลดความแออัดยัดเยียดและใช้ความจุที่นั่งที่มีอยู่อย่างดีที่สุด

7. การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นในการตั้งค่าร้านอาหาร

ในโครงการร้านอาหาร คุณสามารถทำงานกับตัวแปรการตัดสินใจต่อไปนี้:

• จำนวนมื้อต่อวัน (พูด 250 มื้อ รวมอาหารมังสวิรัติ 100 มื้อ และไม่ใช่อาหารมังสวิรัติ 150 มื้อ)
• รายการเมนูต่างๆ (เช่น ซุปครีม พาสต้าผัก แกงไก่ ฯลฯ)

หากฝ่ายบริหารต้องการเพิ่มผลกำไรสูงสุดตามข้อจำกัดของเมนู เช่น งบประมาณการเงินและจำนวนอาหาร เราจำเป็นต้องมีแบบจำลองการทำให้เข้าใจง่าย จำนวนของส่วนผสมอาหารและการเพิ่มขึ้น/ลดลงในมื้ออาหารมีความสัมพันธ์กันเป็นเส้นตรง ดังนั้น พีชคณิตพื้นฐานจึงนำไปใช้กับการผลิตอาหารในห้องครัวของร้านอาหาร ซึ่งเป็นหนึ่งในแง่มุมที่สำคัญที่สุดในการดำเนินธุรกิจร้านอาหาร ค่าใช้จ่ายและเวลาจะเป็นข้อจำกัดอื่นๆ ในปัญหาดังกล่าว

คุณสามารถใช้ตัวอย่างข้างต้นเพื่อจำลองร้านอาหารที่จับต้องได้ และสร้างแผนในการรับผลกำไรสูงสุด อีกวิธีหนึ่ง คุณสามารถออกแบบเครื่องมือโดยใช้วิธีการ LP และกราฟเพื่อลดเวลาในการเตรียมครัวทั้งหมดสำหรับคำสั่งซื้อในสภาพแวดล้อมที่สมจริง

เรียนรู้เกี่ยวกับ: ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการเรียนรู้ของเครื่อง: ไม่ใช่สิ่งที่คุณคิด

8. แอปพลิเคชันการตลาด

ผู้จัดการฝ่ายการตลาดมีงบประมาณคงที่ในการดำเนินการแคมเปญ การเข้าถึง ความถี่ และคุณภาพการเปิดรับแสงสูงสุดเป็นปัจจัยสองสามประการที่บอกเราว่าการริเริ่มประสบความสำเร็จหรือไม่ ความพร้อมใช้งานของสื่ออสังหาริมทรัพย์ นโยบายองค์กร และข้อกำหนดในสัญญาสามารถมีข้อจำกัดได้ ด้วยความต้องการเหล่านี้ โครงการโปรแกรมเชิงเส้นตรง สามารถช่วยพวกเขาในการเลือกสื่อโฆษณาที่เหมาะสม ทุกวันนี้ ทางเลือกต่างๆ นอกเหนือไปจากสื่อมวลชนแบบเดิมๆ เช่น หนังสือพิมพ์และโทรทัศน์ และด้วยความก้าวหน้าในระบบนิเวศการตลาดดิจิทัล ความต้องการมาตรการเพิ่มประสิทธิภาพได้เพิ่มขึ้นมากมาย

มีตัวอย่างที่คล้ายกันของเครื่องมือทางเลือกผสมจากอุตสาหกรรมการเงิน คุณสามารถทำซ้ำเครื่องมือสร้างพอร์ตการลงทุนโดยใช้ข้อมูลตลาดหุ้นจากแหล่งรอง โครงการนี้มีเป้าหมายเพื่อเพิ่มผลตอบแทนสูงสุด โดยพิจารณาจากงบประมาณที่จำกัดและราคาหุ้น/พันธบัตร

9. แอปพลิเคชันการจัดการการก่อสร้าง

คุณสามารถพัฒนาเครื่องมือในการตัดสินใจที่ปรับการเลือกประกวดราคางานก่อสร้างที่ดีที่สุดจากกรณีศึกษาจริงได้ ผู้จัดการโครงการในสาขาวิศวกรรมโยธาสามารถใช้โมเดลการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเพื่อควบคุมต้นทุนโครงการและเวลาที่เสร็จสิ้นได้ แนวคิด LP ถูกใช้อย่างกว้างขวางโดยวิศวกรก่อสร้างและผู้จัดการเพื่อสนับสนุนวัตถุประสงค์การจัดการหลายประการ และเพื่อสร้างผลลัพธ์โดยใช้ความพยายามและต้นทุนในการคำนวณน้อยที่สุด

อ่านเพิ่มเติม: การวิเคราะห์ธุรกิจ: เครื่องมือ แอปพลิเคชัน และประโยชน์

10. การประยุกต์ใช้ในอุตสาหกรรมพลังงาน

แอปพลิเคชันเหล่านี้ใช้โปรแกรมเชิงเส้นตรงสำหรับการออกแบบระบบไฟฟ้า ครอบคลุมระบบไฟฟ้าทั่วไปและพลังงานหมุนเวียน เช่น เซลล์แสงอาทิตย์ ความพยายามคือการรักษาต้นทุนให้อยู่ในขีดจำกัดที่เหมาะสมเพื่อรักษาผลกำไรและเพิ่มประสิทธิภาพการจับคู่โหลด ในอุตสาหกรรมกริดและพลังงานสมัยใหม่ รุ่น LP ช่วยมอบวิธีที่มีคุณค่าในการจับคู่โหลดในระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างการผลิตไฟฟ้าและความต้องการล่วงเวลา

อ่านเพิ่มเติม: แนวคิดโครงการการเรียนรู้ของเครื่อง

บทสรุป

ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้ครอบคลุม 10 ตัวอย่าง โครงการโปรแกรมเชิงเส้นตรง เพื่อช่วยให้คุณฝึกฝนและปรับทักษะทางเทคนิคของคุณใหม่ ใช้หัวข้อเหล่านี้เป็นแผนที่นำทางสำหรับโครงการของคุณ และเริ่มกระบวนการเรียนรู้แบบลงมือปฏิบัติ!

หากคุณสนใจที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแมชชีนเลิร์นนิง โปรดดูที่ IIIT-B & upGrad's Executive PG Program in Machine Learning & AI ซึ่งออกแบบมาสำหรับมืออาชีพที่ทำงานและมีการฝึกอบรมที่เข้มงวดมากกว่า 450 ชั่วโมง กรณีศึกษาและการมอบหมายมากกว่า 30 รายการ IIIT -B สถานะศิษย์เก่า 5+ โครงการหลักที่ปฏิบัติได้จริง & ความช่วยเหลืองานกับ บริษัท ชั้นนำ