Идеи и темы для проектов по линейному программированию для начинающих [2022]

Проекты линейного программирования изображают реальные проблемы и решения проблем с помощью математических методов. Методы линейного программирования применимы к широкому спектру промышленных контекстов и проблемных сценариев. Современные предприятия используют модели LP для планирования производственного процесса, планирования персонала, максимального увеличения офисных площадей, обеспечения своевременной доставки товаров, оптимизации пространства на полках и т. д.

Линейное программирование присуще большинству моделей статистики и машинного обучения. Естественно, этот особый случай программирования стал фаворитом среди преподавателей и учащихся, изучающих науку о данных. Но в чем причина практического подхода к пониманию этой темы?

Необходимость в проектах по линейному программированию

Чисто теоретический курс может оказаться контрпродуктивным для вовлечения учащихся. Хотя учащиеся должны знать технические аспекты, не менее важно изучить, как знания из учебника применяются в реальном мире. Недавние отчеты показали, как чрезмерный акцент на методах обучения в смирительной рубашке приводит к тому, что ученики теряют интерес к математике и естественным наукам.

Здесь мы должны отметить, что эти предметы сосредоточены на развитии логического мышления и способности рассуждать, и, следовательно, они вносят свой вклад в общую учебную программу. Итак, как мы можем использовать инновационные инструменты в классе, чтобы улучшить ситуацию?

Обучение на основе деятельности предлагает надежное решение для повышения вовлеченности учащихся. Когда учащиеся берутся за групповые упражнения или независимые проекты для решения актуальных проблем, они могут увидеть, как академические концепции воплощаются в жизнь. Это помогает им сохранять знания и побуждает их открывать для себя новые направления действий.

Когда преподаватели используют примеры, они также знакомят новичков с основами управления и принятия решений. Стандартный реалистичный сценарий линейного программирования включал бы упоминания таких вещей, как деньги, время, люди и пространство. Цель состоит в том, чтобы использовать ресурсы так, чтобы организация могла достичь минимальных затрат и максимальной эффективности и прибыли. Знакомство с этими основами жизненно важно почти в каждой карьере, будь то инженерное дело, социальные науки или художественные занятия.

Изучите курс машинного обучения от лучших университетов мира. Заработайте программы Masters, Executive PGP или Advanced Certificate Programs, чтобы ускорить свою карьеру.

Что такое линейное программирование?

Линейное программирование — это задача упрощения, которая стремится заменить сложное математическое выражение. Типичный случай основан на трех основных факторах.

Во-первых, отношения упрощения должны следовать прямой линии. Отсюда термин «линейный». Во-вторых, на все значения должны быть наложены ограничения, которые могут быть числовыми, терминами или свойствами. И, наконец, решение должно оптимизировать (т. е. максимизировать или минимизировать, в зависимости от задачи) количество заданной переменной.

Теперь, когда мы разобрали LPP на его основные компоненты, давайте посмотрим на терминологию, которую мы используем для формулировки проблемы.

• Переменные решения: эти переменные определяют результат и выражают окончательное решение. Например, количество единиц различных автомобилей, произведенных автомобильной компанией (представленное как x единиц автомобиля A и y единиц автомобиля B).
• Целевая функция: определяет, чего вы хотите достичь в конкретной задаче. Например, увеличение прибыли, сокращение времени выполнения и т. д. Обычно вы сталкиваетесь с использованием Z для функции общей прибыли.
• Ограничения: это ограничения или ограничения, налагаемые на переменные решения, такие как производственная мощность машин, доступность ресурсов и т. д.
• Неотрицательность: как правило, переменные решения LPP принимают неотрицательные значения, что означает, что они всегда больше или равны 0.

Методы LPP также актуальны для специалистов по данным и программистов. Вы можете получить значительное преимущество как новичок, если знаете о различных процедурах исследования операций, таких как симплекс-метод, графический метод, R и OpenSolver. В целом, ваша задача будет заключаться в уменьшении сложности и разработке решений, способных работать в большинстве условий. Вот несколько тем для стимулирования вашего творчества.

Идеи проекта линейного программирования

1. Оптимизация прибыли для бизнес-плана

Каждому бизнесу нужны финансовые ресурсы, чтобы начать работу и поддерживать ее в течение долгого времени. Более того, инвесторы и поставщики кредитов обычно запрашивают подробный анализ прибыльности. И LPP может быть очень полезным для ясного объяснения жизнеспособности бизнеса.

Предположим, вы хотите составить профессиональный Б-план. Прежде всего, вам нужно будет определить свою проблему, используя различные переменные, ограничения и целевую функцию. Затем вы решите LPP, используя подходящий метод, скажем, график. Наконец, вы оцените свои результаты и представите свое решение заинтересованным сторонам.

Если вы являетесь репетитором, вы можете предложить дополнительные рекомендации и поддержку, сообщив следующие данные:

• Ограничения (производственная мощность, доля потребности в ресурсах, стоимость продукции и т. д.)
• Расчетные листы
• Примеры кодирования

Классные проекты по бизнес-планам обеспечивают захватывающий опыт, поскольку учащиеся получают возможность применить свое воображение и придумать оригинальные названия компаний и логотипы.

2. Проект по управлению цепочками поставок

Эта проблема связана со складированием и перемещением произведенной продукции. Здесь вам нужно будет минимизировать стоимость перевозки товаров по отношению к ресурсам (автомобилям и рабочей силе), имеющимся на складе и на каждом складе.

Вы можете заняться проектом, чтобы продемонстрировать возможности линейного программирования для улучшения моделирования цепочки поставок. Рассмотрим промышленный случай, который определяет наилучший график транспортировки в заданных пределах и устанавливает интегрированную цепочку поставок.

Вы можете использовать анализ чувствительности, чтобы продемонстрировать, как небольшие изменения в данных модели могут изменить оптимальное решение. Кроме того, ваш проект может дополнить существующий объем исследований, выделив при этом основные проблемы моделирования цепочки поставок.

3. Пример своевременной доставки

Для компаний, предоставляющих услуги доставки (FedEx, Blue Dart и т. д.), определение кратчайшего маршрута доставки посылок в соответствующие пункты назначения является основной задачей. Такая оптимизация расстояния экономит топливо и время и помогает этим логистическим фирмам улучшать качество обслуживания клиентов.

Линейное программирование может помочь выбрать конкретный путь, если доставщик должен доставить за день шесть посылок со склада (расположенного в точке X) в шесть разных пунктов назначения (города, а именно L, M, N, O, P и Q). . Вам понадобится целевая функция и линейные неравенства с учетом определенных ограничений.

Процесс выбора этого направления можно назвать исследованием операций. Для решения ЛП вы можете использовать симплекс-алгоритм в пакете LINGO или LINDO, в зависимости от вашего удобства. Таким образом, у вас будет модель доставки. Кроме того, вы можете проявить творческий подход и установить алгоритм на листе Excel.

4. Заявки на проблемы, связанные с диетой или питанием

Некоторые идеи проектов линейного программирования включают проблемы оптимизации в планы диеты. Такие приложения могут быть связаны с любой из следующих целей:

• Продовольственная помощь
• Национальные продовольственные программы
• Индивидуальные диетические рекомендации

Что касается ограничений, ваше исследование может включать ограничения, основанные на питании, стоимости, экологических аспектах или приемлемости. Вы можете разработать интегрированную структуру, охватывающую области качества питания, экономической целесообразности и экологической устойчивости. Модель линейного программирования — идеальный инструмент для этого проекта, поскольку она позволяет удовлетворить сразу несколько ограничений.

Если вы только начинаете моделировать LP, вы можете попробовать свои силы в диаграмме только с двумя ограничениями (содержание питательных веществ на грамм и стоимость единицы продукции). Ваше решение должно свести к минимуму стоимость диеты и указать оптимальное количество различных продуктов, которые вы можете есть в день. План может быть таким, что вы потребляете не менее 300 калорий с 75 граммами белка, 65 граммами жира и 300 граммами углеводов.

Подробнее: Линейная алгебра для машинного обучения: важные концепции, зачем учиться до машинного обучения

5. Проекты линейного программирования по производству автомобилей

Возьмем в качестве примера компанию, которая выпускает четыре типа автомобилей, например, автомобили класса люкс, седан, минивэн и компактный автомобиль. Производственные мощности имеют ограничение на общую годовую производственную мощность. Кроме того, компания должна соблюдать стандарты потребления топлива в соответствии с различными энергетическими политиками и национальными законами.

Подробная информация о размерах прибыли, доле рынка и эффективности использования топлива доступна для всех моделей. Теперь представьте себе сценарий, в котором высшее руководство хочет максимизировать прибыль при этих ограничениях. Было бы сложно изобразить стратегию, не упрощая проблему.

Вы можете попробовать аналогичный проект линейного программирования на основе вторичных данных любого автопроизводителя. С помощью этого исследования вы можете сделать еще один шаг, чтобы проанализировать влияние государственной политики на прибыльность. Это уникальный способ взглянуть на проблемы производственного планирования, которые обычно связаны с данными ERP.

6. Распределение места в университете

В исследовании, проведенном учеными из Университета Ландмарк в Нигерии, был применен принцип оптимизации для распределения пространства в классе. Основываясь на данных, полученных из лекционных залов и комитетов по управлению расписанием экзаменов, проект стремился максимально использовать имеющиеся классные площади. Результатом стала структура, которая уменьшила переполненность и наилучшим образом использовала существующую вместимость.

7. Линейное программирование в ресторане.

В проекте на основе ресторана вы можете работать со следующими переменными решения:

• Количество приемов пищи в день (скажем, 250 приемов пищи, включая 100 вегетарианских и 150 невегетарианских приемов пищи)
• Различные пункты меню (например, крем-суп, вегетарианская паста, куриное карри и т. д.)

Если руководство хочет максимизировать прибыль с учетом ограничений на меню, таких как денежный бюджет и количество приемов пищи, нам потребуется модель упрощения. Количество пищевых ингредиентов и увеличение/уменьшение количества блюд связаны линейной зависимостью. Таким образом, базовая алгебра применима к приготовлению еды на кухне ресторана, что является одним из наиболее важных аспектов ведения ресторанного бизнеса. Стоимость и время были бы некоторыми другими ограничениями в такой проблеме.

Вы можете использовать приведенный выше пример, чтобы смоделировать реальную закусочную и создать план получения оптимальной прибыли. Кроме того, вы можете разработать инструмент с использованием LP и графического подхода, чтобы минимизировать общее время подготовки кухни к заказам в реалистичной обстановке.

Узнайте о том , что необходимо для машинного обучения: это не то, что вы думаете

8. Маркетинговые приложения

Менеджеры по маркетингу имеют фиксированный бюджет для проведения кампаний. Максимальный охват, частота и качество воздействия — вот несколько факторов, которые говорят нам о том, оказалась ли инициатива успешной. Доступность медиа-недвижимости, корпоративная политика и договорные требования могут налагать ограничения. С учетом этих требований проекты линейного программирования могут помочь им в выборе правильного сочетания рекламных носителей. В настоящее время варианты выходят за рамки традиционных средств массовой информации, таких как газеты и телевидение. А с развитием экосистемы цифрового маркетинга потребность в мерах по оптимизации многократно возросла.

Есть аналогичный пример инструмента сочетания выбора из финансовой индустрии. Вы можете дублировать инструмент создания инвестиционного портфеля, используя данные фондового рынка из вторичных источников. Этот проект будет направлен на максимизацию прибыли с учетом бюджетного лимита и цен на акции/облигации.

9. Приложение для управления строительством

Вы можете разработать инструмент принятия решений, оптимизирующий выбор лучшего конкурентного предложения на строительные работы на основе реального примера. Руководители проектов в области гражданского строительства могут использовать модель линейного программирования для контроля стоимости и времени завершения проекта. Концепции LP широко используются инженерами-строителями и менеджерами для поддержки нескольких целей управления и получения результатов с минимальными вычислительными затратами и затратами.

Подробнее: Бизнес-аналитика: инструменты, приложения и преимущества

10. Применение в энергетике

Эти приложения используют линейное программирование для проектирования энергосистем, охватывающих традиционные электрические системы и возобновляемые источники энергии, такие как фотогальваника. Усилия заключаются в том, чтобы удерживать затраты в разумных пределах, чтобы поддерживать прибыль и оптимизировать согласование нагрузки. В современных сетях и энергетике модели LP помогают обеспечить ценный способ согласования нагрузки на кратчайшем расстоянии между выработкой электроэнергии и ее сверхсрочным спросом.

Читайте также: Идеи проекта машинного обучения

Заключение

При этом мы рассмотрели 10 примеров проектов линейного программирования, которые помогут вам попрактиковаться и обновить свои технические навыки. Используйте эти темы в качестве путеводителей для своих проектов и начните процесс практического обучения!

Если вам интересно узнать больше о машинном обучении, ознакомьтесь с программой Executive PG IIIT-B и upGrad по машинному обучению и искусственному интеллекту , которая предназначена для работающих профессионалов и предлагает более 450 часов интенсивного обучения, более 30 тематических исследований и заданий, IIIT -B статус выпускника, 5+ практических практических проектов и помощь в трудоустройстве в ведущих фирмах.