Tipos de gráficos em estrutura de dados e aplicativos

Introdução

Um grafo é uma estrutura não linear composta por nós e arestas. Pode incluir um conjunto finito ou infinito de nós mantidos por uma aresta conectando um par de nós. As estruturas de dados são uma parte essencial de qualquer conceito de codificação; assim, ter uma compreensão firme de diferentes tipos de gráficos em estruturas de dados pode ajudá-lo em problemas complexos do mundo real.

No mundo de hoje, dados são poder. Assim, organizar os dados de forma eficiente para facilitar o acesso é essencial para qualquer programador. O conhecimento de estruturas de dados e sua variedade de gráficos capacita suas habilidades de codificação para direcionar problemas do mundo real e fornecer suas soluções com eficiência.

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Vamos dar uma olhada nos diferentes tipos de gráficos comumente usados ​​em estruturas de dados e como eles são aplicados na vida real.

Tipos de Gráficos em Estruturas de Dados

Uma estrutura de dados é um padrão prático de armazenamento de dados para todas as linguagens, como a estrutura de dados do grafo python ou a estrutura de dados do grafo java. Dominar todos os tipos de gráficos deve ser uma prioridade para qualquer pessoa que pretenda estudar estruturas de dados. Como a teoria dos grafos tem muitas aplicações na vida real, elas se tornam vitais nas estruturas de dados.

Os vários tipos de gráficos em estruturas de dados podem ser listados abaixo:

1. Gráfico nulo

Como o nome sugere, o gráfico nulo está vazio; em outras palavras, é um grafo sem arestas. Consiste apenas em vértices isolados no grafo com um conjunto de arestas vago.

2. Gráfico Finito

Se o número de arestas e nós consiste em um número finito em um grafo, então o grafo é conhecido como um grafo finito.

3. Gráfico Infinito

Se não for possível colocar um número finito no número de nós e no número de arestas em um grafo, o grafo é conhecido como um grafo infinito. Grafos infinitos são incontáveis, o que significa que você não pode contar o número de nós ou arestas nesse tipo de gráfico.

4. Gráfico Simples

Um grafo é dito simples quando existe apenas uma aresta entre um par de vértices. Assim, dois nós são conectados por uma aresta em um grafo, que pode identificar uma relação definida entre eles.

5. Multigráfico

Se um par de nós estiver conectado com várias arestas em um grafo, o grafo é conhecido como multigrafo. Um multigrafo não consiste em auto-loops. Existem dois tipos de arestas que podem existir em um multigrafo. Eles são:

• Bordas Paralelas

As arestas paralelas, como duas estradas paralelas indo de uma origem ao mesmo destino, são conhecidas como arestas paralelas.

• Ciclo

Esta é uma aresta cujos vértices de origem e destino são os mesmos.

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6. Gráfico direcionado

Um grafo é dito direcionado se todas as arestas presentes entre dois nós ou vértices têm uma direção definida. Um grafo direcionado também é conhecido como dígrafo. Podemos determinar o nó inicial e final observando um gráfico direcionado. Lembre-se, todas as arestas em um grafo direcionado devem ser direcionadas para serem chamadas de grafos direcionados.

7. Gráfico não direcionado

Um grafo é considerado um grafo não direcionado se for difícil identificar o nó inicial e final olhando para suas arestas. Assim como um grafo direcionado, as arestas devem ser não direcionadas para que seja chamado de grafo não direcionado.

8. Gráfico conectado

Um grafo conectado é um grafo onde existe pelo menos um caminho entre todos os nós. Em termos mais simples, se você começar de um nó em um grafo conectado, poderá visitar todos os nós presentes no grafo. Portanto, deve haver pelo menos um caminho para cada nó.

9. Gráfico Desconectado

Nesse tipo de grafo, não existe aresta entre um par de nós ou vértices. Assim, ao contrário dos grafos conectados, não é possível atingir todos os nós a partir de qualquer vértice. Se algum par de vértices não possui um caminho entre eles, ele é chamado de grafo desconectado.

10. Gráfico Completo

Um grafo só é considerado completo quando existe uma aresta entre cada nó, o que significa que uma aresta conectará todos os vértices do grafo. Um grafo completo em n vértices é denotado como Kn , e o número de arestas no grafo é nC2 .

11. Gráfico Cíclico

Um gráfico deve ter pelo menos um componente cíclico para ser considerado um gráfico cíclico. Pelo contrário, se o grafo não contém nenhum ciclo, é considerado um grafo acíclico.

12. Gráfico regular

Em um grafo regular, todos os vértices devem ter o mesmo grau. O grau de um nó pode ser definido como o número de nós conectados a ele. Assim, em um grafo regular, todos os nós devem estar conectados ao mesmo número de nós.

13. Gráfico Bipartido

Para que um grafo seja bipartido, ele deve satisfazer os seguintes critérios.

• O gráfico deve ser dividido em conjuntos de vértices.
• As bordas devem se formar apenas entre um grupo de nós para o outro lado. Esta regra impede a conexão entre dois vértices do mesmo conjunto de nós.
• Os dois grupos não devem ter nenhum vértice comum entre eles.

Um grafo que segue todas as regras acima deve ser considerado um grafo bipartido.

14. Gráfico rotulado

As arestas em gráficos podem ser ponderadas. Um peso associado a uma borda pode ser entendido como o custo de viajar por essa borda. Esses valores podem ser baseados em um parâmetro fixo e podem mudar entre os gráficos. Agora, se todas as arestas tiverem algum peso associado a elas, esse grafo pode ser chamado de grafo rotulado.

15. Gráfico Acíclico Direcionado

Um gráfico acíclico direcionado é uma combinação de gráficos direcionados e acíclicos onde as arestas direcionadas do gráfico não fazem nenhuma forma de ciclo. Pelo contrário, um grafo cíclico direcionado é um grafo com arestas direcionadas que forma um ciclo.

Aplicação de Gráfico em Estrutura de Dados

A aplicação mais proeminente de um grafo na ciência da computação é a representação do fluxo de computação. Alguns outros casos famosos de gráficos usados ​​são:

1. Google Maps

No Google Maps, estruturas de dados grafos definem e calculam o sistema de transporte. Quando uma estrada encontra outra estrada e forma um cruzamento, ela é considerada um nó, e a estrada entre dois desses nós é tratada como uma aresta. Portanto, o Google Maps encontra o caminho mais curto e rápido para o seu destino usando a estrutura de dados do gráfico.

2. Facebook

O Facebook usa gráficos não direcionados para identificar um usuário e seus amigos. Cada usuário é tratado como os vértices, e as conexões que os unem como amigos são as arestas da rede. Com algoritmos baseados em estrutura de dados gráficos, o Facebook sugere “pessoas que você pode conhecer” e mostra “amigos em comum”.

3. Rede mundial de computadores

A World Wide Web é um exemplo de gráfico direcionado. É também a ideia básica por trás do sistema de classificação do Google. No sistema da World Wide Web, cada site e aplicativo da web é tratado como um nó ou vértice, e os links de um site para outro são considerados a borda.

4. Sistema operacional

O sistema operacional é um caso popularmente usado de Grafos de Alocação de Recursos que usa todos os processos e recursos como nós ou vértices. As bordas ocorrem entre os recursos para o processo alocado ou do processo solicitante para os recursos solicitados. Às vezes, esse ciclo pode formar um loop infinito, inicializando o impasse.

5. Sistema de Mapeamento

Seu GPS é um caso popularmente usado de gráficos para localizar restaurantes, lojas e locais próximos que você escolhe para pesquisar com a ajuda dessa tecnologia.

6. Microsoft Excel

Gráficos acíclicos direcionados ou DAG são usados ​​no Microsoft Excel.

7. O algoritmo de Dijkstra

O Algoritmo de Dijkstra usa a estrutura de dados do grafo para identificar o caminho mais curto entre dois ou, em alguns casos, mais de dois nós.

8. Redes de voo:

A computação de redes de voo otimizadas é outra aplicação da vida real da estrutura de dados do grafo. Se você considerar os aeroportos como nós e as rotas como arestas, os dados se encaixam perfeitamente nos critérios dos gráficos. É por isso que, com a ajuda de vários algoritmos aprimorados, são determinadas as melhores rotas entre dois aeroportos ou nós.

Estas são as diversas aplicações dos grafos na estrutura de dados , utilizados mundialmente em diversas aplicações e sistemas para organizar e manter seu bom funcionamento,

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