Introdução à regressão multivariada em aprendizado de máquina: guia completo

Não é nenhum segredo que a tecnologia de hoje é orientada por dados. Os dados podem ser apenas uma compilação de números, mas podem ser processados ​​de forma significativa para extrair produtividade e desenvoltura para que as empresas permaneçam competitivas e sustentáveis ​​no longo prazo. Como acontece, a análise de dados é a resposta para derivar estimativas precisas de informações brutas.

A Análise de Dados é uma técnica que envolve ideias estatísticas e lógicas para examinar, processar e transformar dados em uma forma utilizável. As soluções que são desenhadas pela análise de dados são usadas nas empresas para tomar decisões vitais. A ciência de dados, juntamente com a análise de dados, é usada para prever resultados futuros com alta precisão. É um processo de empregar técnicas científicas e algoritmos para obter informações viáveis ​​de um conjunto de dados.

Um problema comum enfrentado pelos profissionais de dados é a maneira de determinar se existe uma relação estatística entre uma variável de resposta (indicada por Y) e variáveis ​​explicativas (indicadas por Xi).

A resposta a esta preocupação é a análise de regressão. Vamos entender isso com mais detalhes.

O que é Análise de Regressão?

A análise de regressão é um dos métodos populares na análise de dados que segue um algoritmo de aprendizado de máquina controlado ou supervisionado. É uma técnica eficaz para identificar e estabelecer uma relação entre variáveis ​​nos dados.

A análise de regressão envolve classificar variáveis ​​viáveis ​​usando estratégias matemáticas para tirar conclusões altamente precisas sobre essas variáveis ​​classificadas.

O que é regressão multivariada?

Multivariado é um algoritmo de aprendizado de máquina controlado ou supervisionado que analisa várias variáveis ​​de dados. É uma continuação da regressão múltipla que envolve uma variável dependente e muitas variáveis ​​independentes. A saída é prevista com base no número de variáveis ​​independentes.

A regressão multivariada descobre uma fórmula que explica a resposta simultânea dos fatores presentes em variáveis ​​às mudanças em outras. Eles são usados ​​para estudar os dados em vários campos. Por exemplo, em imóveis, a regressão multivariada é usada para prever o preço de uma casa com base em vários fatores, como localização, número de quartos e comodidades disponíveis.

Função de custo na regressão multivariada

A função de custo aloca um custo para amostras quando o resultado de um modelo se desvia dos dados observados. A equação da função de custo é o total do quadrado da diferença entre o valor previsto e o valor real dividido por duas vezes o comprimento do conjunto de dados.

Aqui está um exemplo :

Resultado :

Fonte

Como usar a Análise de Regressão Multivariada?

Os processos envolvidos na análise de regressão multivariada incluem a seleção de recursos, engenharia dos recursos, normalização de recursos, funções de perda de seleção, análise de hipóteses e criação de um modelo de regressão.

1. Seleção de características: É o passo mais importante na regressão multivariada. Também conhecido como seleção de variáveis, esse processo envolve a seleção de variáveis ​​viáveis ​​para construir modelos eficientes.
2. Normalização de recursos: envolve o dimensionamento de recursos para manter a distribuição simplificada e as proporções de dados. Isso ajuda na melhor análise de dados. O valor de todos os recursos pode ser alterado de acordo com o requisito.
3. Selecionando a função de perda e hipótese : A função de perda é usada para prever erros. A função de perda entra em jogo quando a previsão da hipótese muda dos números reais. Aqui, a hipótese representa o valor previsto do recurso ou variável.
4. Fixação do parâmetro da hipótese : O parâmetro da hipótese é fixado ou definido de forma a minimizar a função de perda e melhorar a previsão.
5. Reduzindo a função de perda : A função de perda é minimizada gerando um algoritmo específico para minimização de perda no conjunto de dados que por sua vez facilita a alteração dos parâmetros de hipótese. A descida do gradiente é o algoritmo mais comumente usado para minimização de perdas. O algoritmo também pode ser usado para outras ações uma vez que a minimização da perda esteja completa.
6. Analisando a função da hipótese : A função da hipótese precisa ser analisada, pois é crucial para prever os valores. Depois que a função é analisada, ela é testada em dados de teste.

Vejamos agora as duas maneiras pelas quais a regressão multivariada pode ser usada.

1. Regressão Linear Multivariada

A regressão linear multivariada se assemelha à regressão linear simples, exceto que na regressão linear multivariada, múltiplas variáveis ​​independentes contribuem para as variáveis ​​dependentes e, portanto, múltiplos coeficientes são usados ​​no cálculo.

• Ele é usado para derivar uma relação matemática entre várias variáveis ​​aleatórias. Ele explica quantas variáveis ​​independentes múltiplas estão associadas a uma variável dependente.
• Os detalhes das múltiplas variáveis ​​independentes são usados ​​para fazer uma previsão precisa da influência que elas têm na variável de resultado.
• O modelo de regressão linear multivariado gera uma relação de forma linear (uma forma de linha reta) com a melhor aproximação de cada ponto de dados.
• A equação do modelo de regressão linear multivariada é:

yi​=β0​+β1​xi1​+β2​xi2​+…+βp​xip​+

onde para i=n observações:

Fonte

Quando a regressão linear pode ser usada?

O modelo de regressão linear só pode ser utilizado quando existem duas variáveis ​​contínuas das quais uma é dependente e a outra é independente.

A variável independente é usada como parâmetro para determinar o valor ou resultado da variável dependente.

2. Regressão Logística Multivariada

A regressão logística é um algoritmo usado para prever um resultado binário com base em múltiplas variáveis ​​independentes. Um resultado binário tem duas possibilidades, ou o cenário acontece (representado por 1) ou não acontece (indicado por 0).

A regressão logística é usada ao trabalhar com dados binários, os dados em que o resultado (ou a variável dependente) é dicotômico.

Onde a regressão logística pode ser usada?

A regressão logística é usada principalmente para lidar com questões de classificação. Por exemplo, para verificar se um e-mail é spam ou não e se uma determinada transação é maliciosa ou não. Na análise de dados, é usado para tomar decisões calculadas para minimizar as perdas e aumentar os lucros.

A regressão logística multivariada é usada quando há uma variável dependente e vários desfechos. Difere da regressão logística por ter mais de dois resultados possíveis.

X1 a Xp são variáveis ​​independentes distintas.

b0 a bp são os coeficientes de regressão

O modelo de regressão logística múltipla também pode ser escrito de uma forma diferente. No formulário abaixo, o resultado é o log esperado das chances de que o resultado esteja presente,

O modelo de regressão logística múltipla também pode ser escrito de uma forma diferente. No formulário abaixo, o resultado é o log esperado das chances de que o resultado esteja presente.

O lado direito da equação acima se assemelha à equação de regressão linear, mas o método de descobrir os coeficientes de regressão é diferente.

Suposições no Modelo de Regressão Multivariada

• As variáveis ​​dependentes e independentes têm uma relação linear.
• As variáveis ​​independentes não possuem correlação forte entre si.
• As observações de yi são escolhidas aleatoriamente e individualmente da população.

Suposições no Modelo de Regressão Logística Multivariada

• A variável dependente é nominal ou ordinal. As variáveis ​​nominais possuem duas ou mais categorias sem qualquer organização significativa. As variáveis ​​ordinais também podem ter duas ou mais categorias, mas possuem uma estrutura e podem ser classificadas.
• Pode haver uma ou várias variáveis ​​independentes que podem ser ordinais, contínuas ou nominais. Variáveis ​​contínuas são aquelas que podem ter valores infinitos dentro de um intervalo específico.
• As variáveis ​​dependentes são mutuamente exclusivas e exaustivas.
• As variáveis ​​independentes não possuem correlação forte entre si.

Vantagens da regressão multivariada

1. A regressão multivariada nos ajuda a estudar as relações entre várias variáveis ​​no conjunto de dados.
2. A correlação entre as variáveis ​​dependentes e independentes auxilia na previsão do desfecho.
3. É um dos algoritmos mais convenientes e populares usados ​​em aprendizado de máquina.

Desvantagens da regressão multivariada

• A complexidade das técnicas multivariadas requer cálculos matemáticos complexos.
• Não é fácil interpretar a saída do modelo de regressão multivariada, pois existem inconsistências nas saídas de perda e erro.
• Modelos de regressão multivariada não podem ser aplicados a conjuntos de dados menores; eles são projetados para produzir resultados precisos quando se trata de conjuntos de dados maiores.

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