Programowanie liniowe Pomysły i tematy dla początkujących [2022]

Projekty programowania liniowego przedstawiają rzeczywiste wyzwania i rozwiązywanie problemów za pomocą technik matematycznych. Metody programowania liniowego mają zastosowanie do szerokiego zakresu kontekstów przemysłowych i scenariuszy problemowych. Współczesne firmy wykorzystują modele LP do planowania procesu produkcyjnego, planowania personelu, maksymalizacji powierzchni biurowej, zapewnienia terminowej dostawy towarów, optymalizacji miejsca na półkach itp.

Programowanie liniowe jest nieodłącznym elementem większości modeli statystycznych i uczenia maszynowego. Oczywiście, ten szczególny przypadek programowania stał się ulubionym wśród społeczności nauczających i uczących się nauki o danych. Ale jaki jest powód przyjęcia praktycznego podejścia do zrozumienia tego tematu?

Potrzeba projektów programowania liniowego

Czysto teoretyczny kurs może przynieść efekt przeciwny do zamierzonego w tworzeniu zaangażowanych uczniów. Podczas gdy uczniowie muszą znać szczegóły techniczne, równie ważne jest zbadanie, w jaki sposób wiedza podręcznikowa ma zastosowanie w prawdziwym świecie. Ostatnie raporty wskazują, że zbyt duży nacisk na metody nauczania w kaftanie bezpieczeństwa powoduje, że uczniowie tracą zainteresowanie matematyką i naukami ścisłymi.

W tym miejscu należy zauważyć, że przedmioty te koncentrują się na budowaniu zdolności logicznego myślenia i rozumowania, a co za tym idzie, przyczyniają się do ogólnego programu nauczania. Jak więc możemy wprowadzić innowacyjne narzędzia w klasie, aby poprawić sytuację?

Nauka oparta na aktywności oferuje niezawodne rozwiązanie zwiększające zaangażowanie uczniów. Kiedy uczniowie podejmują ćwiczenia grupowe lub samodzielne projekty, aby rozwiązać rzeczywiste problemy, widzą, jak ożywają koncepcje akademickie. Pomaga im to w utrzymaniu wiedzy i zachęca do odkrywania nowych kierunków działania.

Kiedy nauczyciele posługują się przykładami, wprowadzają również nowicjuszy w podstawy zarządzania i podejmowania decyzji. Standardowy realistyczny scenariusz programowania liniowego zawierałby wzmianki o takich rzeczach jak pieniądze, czas, ludzie i przestrzeń. Celem byłoby takie zaangażowanie zasobów, aby organizacja mogła osiągnąć minimalne koszty oraz maksymalną wydajność i zysk. Znajomość tych podstaw jest niezbędna w prawie każdej karierze, czy to w inżynierii, naukach społecznych, czy w artystycznych poszukiwaniach.

Ucz się kursu uczenia maszynowego z najlepszych uniwersytetów na świecie. Zdobywaj programy Masters, Executive PGP lub Advanced Certificate Programy, aby przyspieszyć swoją karierę.

Co to jest programowanie liniowe?

Programowanie liniowe to problem upraszczający, który ma na celu zastąpienie skomplikowanego wyrażenia matematycznego. Typowy przypadek opiera się na trzech głównych czynnikach.

Po pierwsze, relacje uproszczenia powinny przebiegać w linii prostej. Stąd termin liniowy. Po drugie, wszystkie wartości muszą podlegać ograniczeniom, które mogą być liczbowe lub w kategoriach lub właściwościach. I wreszcie rozwiązanie musi optymalizować (tzn. maksymalizować lub minimalizować w zależności od problemu) wielkość danej zmiennej.

Teraz, gdy podzieliliśmy LPP na podstawowe elementy, przyjrzyjmy się terminologii, której używamy do sformułowania problemu.

• Zmienne decyzyjne: te zmienne określają wynik i wyrażają ostateczne rozwiązanie. Na przykład liczba jednostek różnych samochodów wyprodukowanych przez firmę motoryzacyjną (reprezentowana jako x jednostek samochodu A i y jednostek samochodu B).
• Funkcja celu: określa, co chcesz osiągnąć w konkretnym problemie. Na przykład zwiększenie zysku, skrócenie czasu realizacji itp. Zwykle spotkasz się z użyciem Z dla funkcji całkowitego zysku.
• Ograniczenia: Są to ograniczenia lub ograniczenia nałożone na zmienne decyzyjne, takie jak zdolność produkcyjna maszyn, dostępność materiałów wejściowych itp.
• Nieujemność: Z reguły zmienne decyzyjne LPP przyjmują wartości nieujemne, co oznacza, że ​​są zawsze większe lub równe 0.

Techniki LPP są również istotne dla analityków danych i programistów. Możesz uzyskać znaczącą przewagę jako początkujący, jeśli znasz różne procedury badania operacji, takie jak metoda simpleks, metoda graficzna, R i OpenSolver. Ogólnie rzecz biorąc, Twoje zadanie wiązałoby się ze zmniejszeniem złożoności i opracowaniem rozwiązań, które będą działać w większości warunków. Oto kilka tematów, które pobudzą Twoją kreatywność.

Pomysły na projekty programowania liniowego

1. Optymalizacja zysków dla biznesplanu

Każda firma potrzebuje środków finansowych, aby rozpocząć i utrzymać się w czasie. Ponadto inwestorzy i kredytodawcy zazwyczaj proszą o szczegółowe analizy rentowności. A LPP może być niezwykle pomocne w jasnym wyjaśnieniu rentowności biznesu.

Załóżmy, że chcesz zrobić profesjonalny B-plan. Przede wszystkim będziesz musiał zdefiniować swój problem za pomocą różnych zmiennych, ograniczeń i funkcji celu. Następnie rozwiążesz LPP za pomocą odpowiedniej metody, powiedzmy wykresu. Na koniec ocenisz swoje wyniki i przedstawisz swoje rozwiązanie zainteresowanym stronom.

Jeśli jesteś korepetytorem, możesz zaoferować dodatkowe wskazówki i wsparcie, przekazując następujące informacje:

• Ograniczenia (zdolność produkcyjna, proporcja wymagań wejściowych, koszt produktów itp.)
• Arkusze kalkulacyjne
• Przykłady kodowania

Projekty klasowe na biznesplanach zapewniają wciągające wrażenia, ponieważ uczniowie mają możliwość zastosowania swojej wyobraźni i wymyślenia oryginalnych nazw firm i logo.

2. Projekt dotyczący zarządzania łańcuchem dostaw

Problem ten dotyczy magazynowania i przenoszenia wytworzonych produktów. Tutaj należałoby zminimalizować koszty transportu towarów w odniesieniu do zasobów (samochodów i siły roboczej) dostępnych w magazynie i w każdym magazynie.

Możesz podjąć się projektu, aby pokazać wykonalność programowania liniowego w ulepszaniu modelowania łańcucha dostaw. Rozważmy przypadek przemysłowy, który określa najlepszy harmonogram transportu w określonych granicach i ustanawia zintegrowany łańcuch dostaw.

Możesz zastosować analizę wrażliwości, aby zademonstrować, jak małe zmiany w danych modelu mogą zmienić optymalne rozwiązanie. Co więcej, Twój projekt może wzbogacić istniejące badania, jednocześnie podkreślając główne problemy związane z modelowaniem łańcucha dostaw.

3. Przykład dostawy na czas

Dla firm kurierskich (FedEx, Blue Dart itp.) określenie najkrótszej drogi do wysyłki paczek do odpowiednich miejsc docelowych stanowi zadanie podstawowe. Tego rodzaju optymalizacja odległości oszczędza paliwo i czas oraz pomaga tym firmom logistycznym w poprawie obsługi klienta.

Programowanie liniowe może pomóc wybrać konkretną ścieżkę, jeśli osoba dostarczająca musi zabrać sześć paczek dziennie z magazynu (znajdującego się w punkcie X) do sześciu różnych miejsc docelowych (miasta, a mianowicie L, M, N, O, P i Q) . Będziesz potrzebować funkcji celu i nierówności liniowych z pewnymi ograniczeniami.

Proces wyboru tej ścieżki można nazwać badaniami operacyjnymi. Aby rozwiązać LP, możesz użyć algorytmu simplex w pakiecie LINGO lub LINDO, w zależności od wygody. W ten sposób uzyskasz model dostawy. Co więcej, możesz wykazać się kreatywnością i ustawić algorytm w arkuszu programu Excel.

4. Zastosowania dotyczące problemów dietetycznych lub żywieniowych

Kilka pomysłów na projekty programowania liniowego uwzględnia problemy optymalizacji w planach diety. Takie aplikacje mogą być powiązane z dowolnym z następujących celów:

• Pomoc żywnościowa
• Krajowe programy żywnościowe
• Indywidualne wytyczne dietetyczne

Jeśli chodzi o ograniczenia, twoje badanie może obejmować limity oparte na wartości odżywczej, kosztach, aspektach ekologicznych lub akceptowalności. Można zaprojektować zintegrowane ramy obejmujące dziedziny jakości żywieniowej, wykonalności ekonomicznej i zrównoważenia środowiskowego. Model programowania liniowego jest idealnym narzędziem do tego projektu, ponieważ pozwala na jednoczesne spełnienie wielu ograniczeń.

Jeśli dopiero zaczynasz modelowanie LP, możesz spróbować swoich sił na wykresie z tylko dwoma ograniczeniami (zawartość składników odżywczych na gram i koszty jednostkowe). Twoje rozwiązanie powinno zminimalizować koszty diety i podać optymalną ilość różnych produktów spożywczych, które możesz spożywać w ciągu dnia. Plan może być taki, że zjesz co najmniej 300 kalorii z 75 gramami białka, 65 gramami tłuszczu i 300 gramami węglowodanów.

Przeczytaj więcej: Algebra liniowa do uczenia maszynowego: pojęcia krytyczne, po co uczyć się przed ML

5. Projekty programowania liniowego dotyczące produkcji samochodów

Weźmy na przykład firmę, która ma asortyment czterech rodzajów samochodów – na przykład luksusowy, sedan, minivan i kompaktowy pojazd. Zakłady produkcyjne mają limit całkowitej rocznej zdolności produkcyjnej. Dodatkowo firma musi przestrzegać norm zużycia paliwa wynikających z różnych polityk energetycznych i przepisów krajowych.

Szczegóły dotyczące marży zysku, udziału w rynku i zużycia paliwa są dostępne dla wszystkich modeli. Teraz wyobraź sobie scenariusz, w którym najwyższe kierownictwo chce zmaksymalizować zyski w ramach tych ograniczeń. Trudno byłoby przedstawić strategię bez upraszczania problemu.

Możesz spróbować podobnego projektu programowania liniowego na podstawie danych wtórnych dowolnego producenta samochodów. Dzięki temu badaniu możesz pójść o krok dalej, aby przeanalizować wpływ polityki rządu na rentowność. Jest to unikalny sposób patrzenia na problemy planowania produkcji, które zasadniczo dotyczą danych ERP.

6. Przydział powierzchni w Uczelni

W badaniu przeprowadzonym przez naukowców z Landmark University w Nigerii zastosowano zasadę optymalizacji do przydzielenia miejsca w klasie. W oparciu o dane uzyskane z sal wykładowych i komisji ds. zarządzania harmonogramem egzaminów, projekt dążył do maksymalizacji wykorzystania dostępnej przestrzeni w salach lekcyjnych. W rezultacie powstała konstrukcja, która ograniczyła przepełnienie i w najlepszy możliwy sposób wykorzystała istniejącą pojemność miejsc siedzących.

7. Programowanie liniowe w układzie restauracyjnym

W projekcie opartym na restauracji możesz pracować z następującymi zmiennymi decyzyjnymi:

• Liczba posiłków dziennie (powiedzmy 250 posiłków, w tym 100 wegetariańskich i 150 niewegetariańskich)
• Różne pozycje menu (na przykład zupa krem, makaron warzywny, curry z kurczaka itp.)

Jeśli kierownictwo chce zmaksymalizować zysk, biorąc pod uwagę ograniczenia menu, takie jak budżet pieniężny i liczba posiłków, potrzebowalibyśmy uproszczonego modelu. Liczba składników żywności oraz wzrost/spadek posiłków są ze sobą liniowo powiązane. Dlatego podstawowa algebra ma zastosowanie do produkcji posiłków w kuchni restauracyjnej, jednego z najważniejszych aspektów prowadzenia działalności restauracyjnej. Koszt i czas byłyby innymi ograniczeniami w takim problemie.

Możesz użyć powyższego przykładu, aby zasymulować namacalną knajpkę i stworzyć plan uzyskania optymalnego zysku. Alternatywnie możesz zaprojektować narzędzie, korzystając z podejścia LP i wykresu, aby zminimalizować całkowity czas przygotowania kuchni do zamówień w realistycznym otoczeniu.

Dowiedz się więcej o: Warunek wstępny uczenia maszynowego: nie jest tym, czym myślisz

8. Aplikacje marketingowe

Menedżerowie marketingu mają stały budżet na realizację kampanii. Maksymalny zasięg, częstotliwość i jakość ekspozycji to kilka czynników, które mówią nam, czy inicjatywa zakończyła się sukcesem. Dostępność nieruchomości medialnych, polityka firmy i wymagania umowne mogą stanowić ograniczenia. Przy tych wymaganiach projekty programowania liniowego mogą im pomóc w doborze odpowiedniego miksu nośników reklamowych. Obecnie opcje wykraczają poza tradycyjne środki masowego przekazu, takie jak gazety i telewizja. Wraz z postępem w ekosystemie marketingu cyfrowego, potrzeba działań optymalizacyjnych wzrosła wielokrotnie.

Podobny przykład narzędzia Choice-Mix z branży finansowej. Możesz zduplikować narzędzie do tworzenia portfela inwestycyjnego, korzystając z danych giełdowych ze źródeł wtórnych. Projekt ten miałby na celu maksymalizację zwrotu, biorąc pod uwagę limit budżetowy i ceny akcji/obligacji.

9. Aplikacja do zarządzania budową

Możesz opracować narzędzie decyzyjne, które optymalizuje wybór najlepszej konkurencyjnej oferty na roboty budowlane na podstawie rzeczywistego studium przypadku. Kierownicy projektów w branży inżynierii lądowej mogą wykorzystywać liniowy model programowania do kontrolowania kosztów i czasu realizacji projektu. Koncepcje LP są szeroko stosowane przez inżynierów budownictwa i menedżerów, aby wspierać kilka celów zarządzania i generować wyniki przy minimalnym wysiłku obliczeniowym i kosztach.

Przeczytaj więcej: Analiza biznesowa: narzędzia, aplikacje i korzyści

10. Zastosowania w przemyśle energetycznym

Aplikacje te wykorzystują programowanie liniowe do projektowania systemów elektroenergetycznych, obejmujące konwencjonalne systemy elektryczne i odnawialne źródła energii, takie jak fotowoltaika. Wysiłek polega na utrzymaniu kosztów w rozsądnym limicie, aby utrzymać zyski i zoptymalizować dopasowanie obciążenia. W nowoczesnym przemyśle sieciowym i energetycznym modele LP pomagają zapewnić wartościowy sposób dopasowania obciążenia w najkrótszej odległości między wytwarzaniem energii elektrycznej a jej zapotrzebowaniem w czasie.

Przeczytaj także: Pomysły na projekty uczenia maszynowego

Wniosek

W ten sposób omówiliśmy 10 przykładów projektów programowania liniowego, które pomogą Ci przećwiczyć i przeprogramować swoje umiejętności techniczne. Wykorzystaj te tematy jako mapy przewodnie dla swoich projektów i rozpocznij proces praktycznej nauki!

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o uczeniu maszynowym, zapoznaj się z programem IIIT-B i upGrad Executive PG w zakresie uczenia maszynowego i sztucznej inteligencji , który jest przeznaczony dla pracujących profesjonalistów i oferuje ponad 450 godzin rygorystycznych szkoleń, ponad 30 studiów przypadków i zadań, IIIT Status -B Alumni, ponad 5 praktycznych praktycznych projektów zwieńczenia i pomoc w pracy z najlepszymi firmami.