Bayesowska regresja liniowa: co to jest, funkcje i zastosowania w prawdziwym życiu w 2022 r.

Opublikowany: 2021-01-08

Spis treści

Co to jest regresja liniowa?

Regresja liniowa próbuje pokazać związek między dwoma czynnikami poprzez dopasowanie warunku bezpośredniego do zauważonych informacji. Jedna zmienna jest postrzegana jako zmienna ilustracyjna, a druga jest postrzegana jako zmienna potrzebująca. Na przykład modelarz powinien powiązać mnóstwo ludzi z ich posągami, używając prostego modelu nawrotu.

Następnym krokiem jest poznanie równania liniowego Bayesa i sposobu jego obliczenia, aby uzyskać pożądany wynik.

Co to jest Bayesowskie równanie liniowe?

Tak więc, kiedy mówimy o metodach regresji bayesowskiej, wiemy, że jest to bardzo potężna metoda, ponieważ dostarcza nam pełnego rozkładu parametrów regresji. W celu obliczenia nieodpowiednich danych lub danych o nierównym rozkładzie, Bayesowska regresja liniowa zapewnia naturalny mechanizm.

Możesz umieścić a prior na współczynnikach, aby w przypadku braku danych, a prior mógł zająć miejsce danych. Analiza statystyczna prowadzona jest w warunkach granicy bayesowskiej w Bayesowskiej regresji liniowej w statystyce.

Używamy rozkładu prawdopodobieństwa zamiast oszacowań punktowych, aby opracować regresję liniową.

Wynik uzyskuje się z rozkładu prawdopodobieństwa, a nie z typowych technik regresji. Celem Bayesowskiej regresji liniowej jest znalezienie parametrów a posteriori zamiast parametrów modelu.

Parametry modelu mają pochodzić z rozkładu.

Wyrażenie tylne to

Tylny= (Prawdopodobieństwo*Przed)/Normalizacja

Powyższe równanie jest podobne do twierdzenia Bayesa, które jest

Źródło

Rzeczywiste zastosowanie Bayesowskiej regresji liniowej

Zgodnie z poniższymi wykresami, regresja liniowa i regresja bayesowska mogą generować te same przewidywania.

Źródło

Na ostatnim wykresie możemy założyć, że jeśli rozkład predykcyjny znajduje się wewnątrz grubego koloru, to gęstość danych jest wysoka, a jeśli znajduje się w obszarze deficytowym, gęstość można uznać za niską.

Porozmawiajmy o przewadze regresji bayesowskiej:

Za pomocą przetwarzania bayesowskiego możemy uzyskać pełną gamę rozwiązań wnioskowania zamiast oszacowania punktowego.
Działa wydajnie z małym rozmiarem zestawu danych.
Jest bardzo odpowiedni do nauki online, podczas gdy w formie nauki wsadowej mamy cały zestaw danych.
To bardzo mocne i sprawdzone podejście.

Porozmawiajmy teraz o wadach Bayesowskiej regresji liniowej.

Nie działa wydajnie, jeśli zestaw danych zawiera ogromną ilość danych.
Przypuszczenie modelu może być czasochłonne.

Przeczytaj: Pomysły i tematy projektów liniowych

Wniosek

Możemy więc zobaczyć, jak potężną metodą jest Bayesowska regresja liniowa. Regresja liniowa Bayesa daje wiele korzyści i jest jednym z naturalnych mechanizmów obliczania niewystarczających lub słabo rozłożonych danych.

Bayesowski punkt widzenia to instynktowna forma widzenia świata. W stosunku do swojego częstego odpowiednika, wnioskowanie bayesowskie może upiększyć bardzo wygodny substytut. Jest używany w różnych dziedzinach, takich jak data-science, uczenie maszynowe i wiele innych. Pomaga w budowaniu różnych modeli, za pomocą których możemy rozwiązać wiele problemów.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o karierze w uczeniu maszynowym i sztucznej inteligencji, sprawdź IIT Madras i zaawansowaną certyfikację w zakresie uczenia maszynowego i chmury.

Co to jest wnioskowanie bayesowskie?

Wnioskowania bayesowskie to grupa operacji matematycznych opartych na twierdzeniu Bayesa. Jest to matematyczna metoda określania prawdopodobieństwa warunkowego. Możliwość wystąpienia wyniku w zależności od prawdopodobieństwa wystąpienia pierwotnego wyniku jest znana jako prawdopodobieństwo warunkowe. Specjaliści mogą wykorzystać twierdzenie Bayesa do zmiany wcześniejszych prognoz lub hipotez. Wykorzystywany jest w finansach do oceny ryzyka dostarczenia pieniędzy potencjalnym kredytobiorcom. Rozważając, jak prawdopodobne jest, że każda konkretna osoba ma chorobę i ogólną dokładność testu, twierdzenie Bayesa można wykorzystać do oceny dokładności wyników badań medycznych.

Czym różni się bayesowska regresja liniowa od zwykłej regresji liniowej?

Zwykła regresja liniowa jest metodą częstościową, co oznacza, że istnieje wystarczająca liczba pomiarów, aby sformułować prawidłowe stwierdzenie. Dane są uzupełniane o dodatkowe informacje w postaci uprzedniego rozkładu prawdopodobieństwa w metodzie bayesowskiej. Późniejsze przekonanie o parametrach uzyskuje się przez połączenie dotychczasowej wiedzy o parametrach z funkcją wiarygodności danych za pomocą twierdzenia Bayesa. Bayesowska interpretacja regresji liniowej i logistycznej wykorzystuje analizę statystyczną w kontekście hipotezy bayesowskiej.

Jak działa Bayesowska regresja liniowa?

Definiujemy regresję liniową za pomocą rozkładów prawdopodobieństwa, a nie szacunków punktowych z perspektywy bayesowskiej. Odpowiedź, y, powinna być wybierana z rozkładu prawdopodobieństwa, a nie oceniana jako pojedyncza liczba. Wynik, y, jest generowany przez rozkład normalny (gaussowski) ze średnią i wariancją. W regresji liniowej średnią oblicza się, mnożąc macierz wag przez macierz predyktorów. Ponieważ jest to wielowymiarowa wersja modelu, wariancja jest kwadratem odchylenia standardowego pomnożonym przez macierz tożsamości. Celem Bayesowskiej regresji liniowej jest identyfikacja rozkładu a posteriori parametrów modelu, a nie znalezienie konkretnego idealnego wyniku dla parametrów modelu.