Apa itu Pemrograman Linier dalam Ilmu Data: Gambaran Umum

Ilmu Data telah berkembang sebagai bidang yang benar-benar interdisipliner yang meminjam dari ilmu komputer, matematika, analisis data, statistik, dll. Kemajuannya telah membantu bisnis di seluruh dunia membuat keputusan yang jauh lebih terinformasi dan didukung data. Akibatnya, hari ini, perusahaan menyadari pentingnya data yang mereka peroleh selama bertahun-tahun.

Ilmuwan data menggunakan alat canggih untuk menilai skenario bisnis saat ini menggunakan data yang ada, mendapatkan hubungan, dan menemukan pola yang berwawasan luas. Metode ini dikenal sebagai Deskriptif Analytics. Selanjutnya, ilmuwan data juga mempelajari efek dan penyebabnya, dengan mempertimbangkan berbagai variabel dependen dan independen, yang dikenal sebagai Predictive Analytics.

Karena Predictive Analytics bekerja dengan mengidentifikasi hubungan sebab dan akibat, ini bermanfaat untuk membuat keputusan yang berwawasan luas untuk masa depan. Namun, ini tidak sesederhana kelihatannya. Bisnis apa pun memiliki banyak variabel untuk ditangani – termasuk wawasan terkini, kendala, dan banyak lagi.

Lihat sertifikasi ilmu data kami untuk meningkatkan keterampilan Anda.

Untuk memprediksi secara akurat, Anda harus mempertimbangkan variabel-variabel ini dan sampai pada solusi optimal. Di sinilah Pemrograman Linier masuk ke dalam gambar. Pemrograman Linier adalah teknik penting yang bekerja secara algoritmik dan membantu ilmuwan data menemukan solusi paling optimal untuk berbagai masalah. Pemrograman Linier mempertimbangkan semua variabel penting, kesetaraan, dan ketidaksetaraan untuk sampai pada solusi akhir, yang memastikan bahwa prediksi tersebut sangat mudah.

Pada artikel ini, mari kita lihat apa itu Pemrograman Linier, berbagai metode Pemrograman Linier, dan contoh masalah Pemrograman Linier!

Jelajahi Gelar Ilmu Data Populer kami

Pemrograman Linier dalam Analisis Prediktif

Sebelum memulai dengan teknis, penting untuk dicatat bahwa pemrograman dalam konteks Pemrograman Linier tidak mengacu pada pemrograman komputer atau perangkat lunak. Di sisi lain, Pemrograman Linier pada dasarnya adalah teknik optimasi (Optimasi Linier) yang membantu dalam menemukan hasil terbaik dari model matematika. Untuk merumuskan program linier, penting untuk memiliki pemahaman tentang elemen dasar Pemrograman Linier, yang meliputi:

• Variabel Keputusan: Ini mengacu pada variabel yang ingin kita tentukan, yang tidak diketahui.
• Fungsi Tujuan: Ini mengacu pada fungsi linier yang mewakili jumlah yang perlu diminimalkan atau dimaksimalkan.

• Kendala: Ini adalah seperangkat ketidaksetaraan atau persamaan yang mewakili semua batasan pada variabel keputusan kami.

• Pembatasan non-negatif: Ini mengacu pada titik kendala penting dalam nilai variabel keputusan non-negatif.

Dengan istilah dasar diselesaikan, sekarang mari kita lihat pendekatan apa yang dapat diambil seseorang saat memecahkan masalah Pemrograman Linier.

Keterampilan Ilmu Data Esensial Teratas untuk Dipelajari pada tahun 2022

Memecahkan Pemrograman Linier

Kita dapat mengikuti empat langkah ini untuk menyelesaikan masalah Pemrograman Linier dengan sukses:

• Mengidentifikasi variabel keputusan
• Mengembangkan fungsi tujuan
• Menentukan kendala
• Menyatakan batasan non-negatif

Kami akan menyelam lebih dalam ke langkah-langkah ini nanti ketika kami melihat contoh Pemrograman Linier yang diselesaikan. Tetapi sebelum itu, mari kita lihat berbagai cara Anda dapat mendekati masalah Pemrograman Linier. Secara umum ada empat pendekatan untuk dipilih:

• Metode Grafis: Metode grafis adalah metode paling dasar yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Pemrograman Linier dalam dua variabel. Hal ini sebagian besar digunakan ketika hanya ada dua variabel keputusan untuk dipertimbangkan. Metode grafis melibatkan pembentukan satu set pertidaksamaan linier dan menundukkannya pada kondisi atau kendala yang relevan. Kemudian, persamaan diplot pada bidang XY, dan luas perpotongan yang terbentuk dengan memplot semua persamaan linier adalah luas fisibel. Area ini menunjukkan nilai model dan memberikan solusi optimal.
• Metode Simpleks: Ini adalah metode yang ampuh untuk memecahkan masalah Pemrograman Linier, dan mengikuti prosedur berulang untuk sampai pada solusi optimal. Dalam pendekatan ini, variabel esensial dimodifikasi sampai nilai maks atau min (sesuai kebutuhan) tercapai untuk fungsi tujuan awal.
• Metode Sudut Barat Laut dan Biaya Terkecil: Ini adalah jenis metode khusus yang pada dasarnya digunakan untuk masalah transportasi untuk menentukan cara terbaik untuk mengangkut produk atau barang. Akibatnya, ini adalah metode pengoptimalan yang praktis untuk masalah penawaran-permintaan. Asumsi untuk metode ini adalah hanya ada satu produk. Namun, permintaan akan produk ini berasal dari berbagai sumber, yang semuanya secara kumulatif membentuk total pasokan. Oleh karena itu, metode ini bertujuan untuk meminimalkan biaya transportasi.
• Pemecahan menggunakan R: R adalah salah satu alat yang paling banyak digunakan untuk ilmu data dan analisis data. R membuatnya sangat mudah untuk melakukan optimasi hanya dalam beberapa baris kode menggunakan paket IpSolve.
• Memecahkan menggunakan alat sumber terbuka: Metode terakhir menggunakan salah satu dari banyak alat sumber terbuka yang tersedia untuk masalah pengoptimalan. Salah satu contoh alat sumber terbuka adalah OpenSolve, pengoptimal linier untuk Excel dan bekerja dengan lancar hingga 100 variabel. Selain itu, CPLEX, MATLAB, Gurobi, dll., adalah beberapa alat sumber terbuka lain yang berguna.

Baca Artikel Ilmu Data populer kami

Contoh Pemecahan Grafis dari Pemrograman Linier

Selama musim perayaan tahunan, sebuah perusahaan mempertimbangkan dua faktor – X dan Y – untuk membuat paket pengguna. Berat total paket harus 5kg – dan tidak boleh lebih dari 4kg Y, dan setidaknya 2kg X. X dan Y berkontribusi pada seluruh keuntungan sebagai berikut – Rs. 5/kg untuk X dan 6/kg untuk Y.

Mari kita coba memecahkan masalah Pemrograman Linier ini untuk sampai pada campuran terbaik yang menghasilkan keuntungan tertinggi bagi perusahaan.

1. Bekerja dengan fungsi utama kami

Tujuan optimasi masalah kami adalah memaksimalkan keuntungan. Kontribusi laba dari X dan Y diberikan kepada kita dalam rumusan masalah. Sekarang,

• Misalkan satu kg X
• Misal b kg Y
• Fungsi tujuan kita kemudian menjadi -> c = 5*a + 6*b, dan kita perlu memaksimalkan c.

Kami memiliki a, b sebagai variabel keputusan, sedangkan c adalah fungsi yang kami butuhkan.

2. Mengembangkan kendala dari masalah

Kami diberikan kendala berikut dalam masalah:

• Berat paket hadiah harus 5kg => a + b = 5
• Kurang dari 4kg Y dan setidaknya 2kg X => x>=2; y<=4

3. Kendala non-negatif

Kuantitas untuk X dan Y harus positif => a, b>0

Sekarang, mari kita cepat meringkas seluruh masalah seperti yang telah kita uraikan sejauh ini:

Kita perlu mengoptimalkan c = 5a+6b dalam dua kondisi berikut:

• a+b=5
• a>=2
• b<=4

Kami menggunakan metode grafis untuk menyelesaikan masalah ini, jadi mari kita pertimbangkan grafik 2 dimensi dengan sumbu XY dan mencoba untuk memplot persamaan dan persamaan. Kami akan memiliki hal-hal berikut dengan kami:

• a + b = 5 adalah garis lurus yang memotong sumbu x di (5,0) dan sumbu y di titik (0,5). Karena kami memiliki tanda kesetaraan dalam ekspresi kami, kami yakin bahwa wilayah layak kami terletak di area perpotongan garis-garis ini.
• a >= 2 adalah garis lurus yang memotong sumbu x sebagai (2,0). Karena ekspresi kami memiliki lebih besar dari kendala, wilayah layak kami jatuh ke RHS dari garis kami.
• b <= 4 adalah garis lurus yang memotong sumbu y di (0,4). Karena kita memiliki kendala yang lebih kecil, wilayah layak kita adalah daerah di bawah garis.
• Akhirnya, karena a dan b keduanya adalah nilai positif, bidang perhatian kita adalah kuadran pertama.

Jika Anda telah memplot garis dan batasan ini pada lembar grafik, Anda akan memiliki wilayah akhir yang memenuhi semua kondisi yang diperlukan. Dua titik yang terletak paling ekstrim dari garis ini adalah pertimbangan yang mungkin untuk memaksimalkan keuntungan. Ini adalah poin (2,3) dan (5,0). Untuk mengetahui mana dari keduanya yang memberikan keuntungan lebih baik, kita cukup memasukkan poin ke dalam fungsi tujuan kita dan melihat mana yang menghasilkan output terbaik:

• c = 5a + 6b c = (5*2) +(6*3) = 28
• c = 5a + 6b z = (5*5) +(6*0) = 25

Seperti yang Anda lihat, kami mendapatkan nilai keuntungan yang lebih tinggi untuk opsi A. Jadi, solusi kami yang memberikan keuntungan terbaik adalah sebagai berikut => 2kg faktor X dan 3kg faktor Y!

Kesimpulannya

Masalah pengoptimalan tidak ada habisnya – terutama ketika kita berbicara dalam konteks bisnis. Bisnis menghadapi tantangan pengoptimalan lebih sering daripada yang mereka inginkan. Akibatnya, metode grafis saja tidak cukup untuk menyelesaikan lebih banyak masalah optimasi teknis.

Anda perlu memahami alat atau bahasa pemrograman penting untuk melakukan optimasi linier pada masalah multivariabel dengan sukses. Namun kabar baiknya adalah tidak sulit untuk menguasai alat atau bahasa pemrograman yang relevan. Seluruh bidang ilmu data sangat ramah, yang memudahkan orang dari latar belakang apa pun untuk membangun karir ilmu data, jika mereka memiliki minat.

Di upGrad, kami telah membimbing siswa dari seluruh dunia dengan latar belakang beragam dan membantu mereka mengembangkan pengetahuan teoretis yang relevan dan keahlian praktis yang diperlukan untuk berhasil dalam ilmu data. Lihat Program Pascasarjana Eksekutif kami di Ilmu Data untuk informasi lebih lanjut tentang struktur kursus, silabus, dan keuntungan upGrad kami!