Turunan Aturan Rantai dalam Pembelajaran Mesin : Dijelaskan

Pembelajaran Mesin telah berkembang menjadi salah satu bidang yang paling banyak dibicarakan dan diteliti di tahun-tahun ini, dan untuk semua alasan bagus. Model dan aplikasi pembelajaran mesin baru ditemukan setiap hari, dan para peneliti di seluruh dunia sedang bekerja menuju hal besar berikutnya.

Akibatnya, ada peningkatan minat profesional dari berbagai latar belakang untuk beralih ke pembelajaran mesin dan menjadi bagian dari revolusi yang sedang berlangsung ini. Jika Anda salah satu penggemar pembelajaran mesin yang ingin mengambil langkah pertama mereka, beri tahu Anda bahwa itu dimulai dengan memahami dasar-dasar matematika dan statistik sebelum hal lain.

Salah satu topik penting dalam Matematika yang sangat relevan dengan pembelajaran mesin adalah turunan. Dari pemahaman dasar Anda tentang kalkulus, Anda akan ingat bahwa turunan dari fungsi apa pun adalah laju perubahan sesaat dari fungsi itu. Di blog ini, kita akan menyelam lebih dalam ke turunan dan menjelajahi aturan rantai. Kita akan melihat bagaimana output fungsi tertentu berubah ketika kita mengubah beberapa variabel independen dalam persamaan. Dengan pengetahuan tentang turunan aturan rantai, Anda akan dapat bekerja untuk membedakan fungsi yang lebih kompleks yang pasti akan Anda temui dalam pembelajaran mesin.

Dapatkan sertifikasi Pembelajaran Mesin secara online dari Universitas top dunia – Magister, Program Pascasarjana Eksekutif, dan Program Sertifikat Tingkat Lanjut di ML & AI untuk mempercepat karier Anda.

Memahami Turunan Aturan Rantai

Aturan rantai pada dasarnya adalah rumus matematika yang membantu Anda menghitung turunan dari fungsi komposit. Fungsi komposit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih fungsi. Jadi, jika f dan g adalah dua fungsi, maka aturan rantai akan membantu kita menemukan turunan dari fungsi komposit seperti fog atau go f.

Mempertimbangkan kabut fungsi komposit , seperti inilah turunan aturan rantai:

Aturan di atas juga dapat ditulis sebagai:

Dimana fungsi F adalah komposisi f dan g , dalam bentuk f(g(x)).

Sekarang, misalkan kita memiliki tiga variabel sedemikian rupa sehingga variabel ketiga (z) bergantung pada variabel kedua (y), yang pada gilirannya bergantung pada variabel pertama (x). Dalam hal ini, turunan aturan rantai akan terlihat seperti ini:

Dalam hal deep learning, ini juga merupakan rumus yang biasa digunakan untuk menyelesaikan masalah backpropagation. Sekarang, karena telah disebutkan bahwa z bergantung pada y dan y pada x, kita dapat menulis z = f(y) dan y = g(x). Substitusi ini akan memodifikasi persamaan diferensial kami dengan cara berikut:

Sekarang, mari kita lihat beberapa contoh turunan aturan rantai untuk lebih memahami matematika di baliknya.

Contoh dan Aplikasi Derivatif Aturan Rantai

Mari kita ambil contoh terkenal dari Wikipedia untuk memahami turunan aturan rantai dengan cara yang lebih baik. Asumsikan Anda sedang jatuh bebas dari langit. Tekanan atmosfer yang Anda temui selama musim gugur akan terus berubah. Berikut adalah grafik yang memplot perubahan tekanan atmosfer ini dengan tingkat ketinggian:

Misalkan jatuh Anda dimulai pada 4000 meter di atas permukaan laut. Awalnya, kecepatan Anda adalah nol, dan nilai percepatannya adalah 9,8 meter per detik kuadrat karena gravitasi.

Sekarang, mari kita bandingkan situasi ini dengan metode aturan rantai sebelumnya. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan variabel 't' untuk waktu, bukan x.

Kemudian, variabel y = g(t), yang menyatakan jarak yang ditempuh sejak awal jatuh, dapat diberikan sebagai:

g(t) = 0,5*9,8t^2

Dan, ketinggian dari permukaan laut dapat diberikan oleh variabel 'h', yang akan sama dengan 400-g(t).

Asumsikan bahwa, berdasarkan model, kita juga dapat menulis fungsi tekanan atmosfer pada ketinggian berapa pun h sebagai:

f(h) = 101325 e−0,0001j

Sekarang, Anda dapat membedakan kedua persamaan berdasarkan variabel dependennya untuk mendapatkan hasil sebagai berikut:

g′(t) = 9,8t,

Di sini, g'(t) menyatakan nilai kecepatan Anda setiap saat t.

f′(h) = 10.1325e−0.0001h

Di sini, f′(h) adalah laju perubahan tekanan atmosfer terhadap ketinggian h. Sekarang, pertanyaannya adalah dapatkah kita menggabungkan kedua persamaan ini dan menurunkan laju perubahan tekanan atm terhadap waktu? Mari kita lihat menggunakan aturan rantai:

Persamaan terakhir yang kita dapatkan memberi kita laju perubahan tekanan atmosfer dalam kaitannya dengan waktu yang berlalu sejak musim gugur. Dalam hal pembelajaran mesin, jaringan saraf terus-menerus membutuhkan pembaruan bobot mengenai kesalahan neuron dalam prediksi. Aturan rantai membantu menyesuaikan bobot ini dan membawa model pembelajaran mesin lebih dekat ke output yang benar.

Kesimpulan

Seperti yang Anda lihat, aturan rantai bermanfaat untuk banyak tujuan. Terutama dalam hal pembelajaran mesin atau pembelajaran mendalam, aturan rantai menemukan banyak kegunaan dalam memperbarui bobot neuron dan meningkatkan efisiensi model secara keseluruhan.

Sekarang setelah Anda mengetahui dasar-dasar aturan rantai, lanjutkan dan coba beberapa masalah Anda sendiri. Cari beberapa fungsi komposit dan coba temukan turunannya. Semakin banyak Anda berlatih, semakin jelas konsep Anda, dan semakin mudah bagi Anda untuk melatih model pembelajaran mesin Anda! Meskipun demikian, jika Anda adalah penggemar pembelajaran mesin tetapi berjuang untuk mengambil langkah pertama Anda di bidang ini, upGrad mendukung Anda!

Program PG Eksekutif kami dalam Pembelajaran Mesin & AI ditawarkan bekerja sama dengan IIIT-Bangalore dan memberi Anda pilihan enam spesialisasi yang relevan dengan industri. Kursus dimulai dari tingkat dasar dan membawa Anda ke puncak sambil memberi Anda dukungan langsung dari pakar industri, kelompok siswa yang kuat, dan dukungan karir 360 derajat.