أفكار ومواضيع لمشاريع البرمجة الخطية للمبتدئين [2022]

تصور مشاريع البرمجة الخطية تحديات الحياة الواقعية وحل المشكلات من خلال التقنيات الرياضية. طرق البرمجة الخطية تنطبق على مجموعة واسعة من السياقات الصناعية وسيناريوهات المشاكل. تستخدم الشركات الحديثة نماذج LP لتخطيط عملية التصنيع ، وجدولة الموظفين ، وزيادة مساحة المكاتب ، وضمان تسليم البضائع في الوقت المناسب ، وتحسين مساحة الرف ، وما إلى ذلك.

البرمجة الخطية متأصلة في معظم الإحصائيات ونماذج التعلم الآلي. بطبيعة الحال ، ظهرت هذه الحالة الخاصة من البرمجة كمفضلة لدى مجتمعات التدريس والتعلم لعلوم البيانات. ولكن ما هو سبب اتباع نهج عملي لفهم هذا الموضوع؟

الحاجة إلى مشاريع البرمجة L inear

يمكن أن تؤدي الدورة التدريبية النظرية البحتة إلى نتائج عكسية في تكوين متعلمين مشاركين. بينما يجب أن يعرف الطلاب الجوانب الفنية ، من الضروري أيضًا استكشاف كيفية تطبيق معرفة الكتاب المدرسي في العالم الحقيقي. أشارت التقارير الأخيرة إلى أن الإفراط في التركيز على أساليب التدريس المقيدة يجعل التلاميذ يفقدون الاهتمام بالرياضيات والعلوم.

هنا ، يجب أن نلاحظ أن هذه الموضوعات تركز على بناء قدرات التفكير المنطقي والاستدلال ، وبالتالي فهي تساهم في المنهج العام. لذا ، كيف يمكننا دمج الأدوات المبتكرة في الفصل الدراسي لتحسين الوضع؟

يقدم التعلم القائم على النشاط حلاً موثوقًا به لتعزيز مشاركة الطلاب. عندما يقوم الطلاب بتمارين جماعية أو مشاريع مستقلة لحل المشكلات الفعلية ، يمكنهم رؤية المفاهيم الأكاديمية تنبض بالحياة. هذا يساعدهم في الاحتفاظ بالمعرفة ويشجعهم على اكتشاف مسارات عمل جديدة.

عندما يستخدم اختصاصيو التوعية الأمثلة ، فإنهم يقدمون أيضًا المبتدئين إلى أساسيات الإدارة واتخاذ القرار. سيتضمن السيناريو الواقعي القياسي للبرمجة الخطية ذكر أشياء مثل المال والوقت والأشخاص والمساحة. سيكون الهدف هو استخدام الموارد حتى تتمكن المنظمة من تحقيق الحد الأدنى من التكاليف وأقصى قدر من الكفاءة والربح. يعد الإلمام بهذه الأساسيات أمرًا حيويًا في كل مهنة تقريبًا ، سواء كانت الهندسة أو العلوم الاجتماعية أو المساعي الفنية.

تعلم دورة التعلم الآلي من أفضل الجامعات في العالم. احصل على درجة الماجستير أو برنامج PGP التنفيذي أو برامج الشهادات المتقدمة لتسريع مسار حياتك المهنية.

ما هي البرمجة الخطية؟

البرمجة الخطية هي مشكلة تبسيط تسعى إلى استبدال تعبير رياضي معقد. تستند الحالة النموذجية إلى ثلاثة عوامل رئيسية.

أولاً ، يجب أن تتبع علاقات التبسيط خطاً مستقيماً. ومن ثم ، فإن المصطلح خطي. ثانيًا ، يجب أن تخضع جميع القيم لقيود ، قد تكون رقمية أو من حيث المصطلحات أو الخصائص. وأخيرًا ، يجب أن يقوم الحل بتحسين (أي تعظيم أو تقليل ، اعتمادًا على المشكلة) كمية متغير معين.

الآن بعد أن قمنا بتقسيم LPP إلى مكوناته الأساسية ، دعونا نلقي نظرة على المصطلحات التي نستخدمها لصياغة مشكلة.

• متغيرات القرار: تحدد هذه المتغيرات المخرجات وتعبر عن الحل النهائي. على سبيل المثال ، عدد وحدات السيارات المختلفة التي تصنعها شركة سيارات (يتم تمثيلها بوحدات x للسيارة A و y من السيارة B).
• الوظيفة الموضوعية: تحدد ما تريد تحقيقه في مشكلة معينة. على سبيل المثال ، زيادة الربح وتقليل المهلة وما إلى ذلك ، قد تواجه عمومًا استخدام Z لإجمالي دالة الربح.
• القيود: هذه هي القيود أو القيود المفروضة على متغيرات القرار ، مثل القدرة الإنتاجية للآلات ، وتوافر المدخلات ، وما إلى ذلك.
• اللاسلبية: كقاعدة عامة ، تأخذ متغيرات قرار LPP قيمًا غير سلبية ، مما يعني أنها دائمًا أكبر من أو تساوي 0.

تعتبر تقنيات LPP ذات صلة بعلماء البيانات والمبرمجين أيضًا. يمكنك الحصول على بداية مهمة كمبتدئ إذا كنت تعرف إجراءات بحث عمليات مختلفة مثل طريقة simplex ، والطريقة الرسومية ، و R ، و OpenSolver. بشكل عام ، قد تتضمن مهمتك تقليل التعقيد وتطوير حلول قادرة على العمل في ظل معظم الظروف. فيما يلي بعض الموضوعات لتحفيز إبداعك.

أفكار مشروع البرمجة الخطية

1. الربح الأمثل لخطة العمل

يحتاج كل عمل إلى موارد مالية لبدء الأمور واستدامتها بمرور الوقت. علاوة على ذلك ، يطلب المستثمرون ومقدمو الائتمان عادة تحليلات مفصلة للربحية. ويمكن أن يكون LPP مفيدًا للغاية في شرح جدوى الأعمال التجارية بوضوح.

لنفترض أنك تريد عمل خطة ب احترافية. أولاً وقبل كل شيء ، سيتعين عليك تحديد مشكلتك باستخدام متغيرات وقيود مختلفة ووظيفة الهدف. بعد ذلك ، ستحل LPP باستخدام طريقة مناسبة ، مثل الرسم البياني. أخيرًا ، ستقوم بتقييم نتائجك وتقديم الحل الخاص بك إلى الأطراف المعنية.

إذا كنت مدرسًا ، فيمكنك تقديم إرشادات ودعم إضافي من خلال توصيل التفاصيل التالية:

• القيود (القدرة الإنتاجية ، نسبة متطلبات المدخلات ، تكلفة المنتجات ، إلخ.)
• أوراق عمل الحساب
• أمثلة الترميز

تتيح المشاريع الصفية في خطط الأعمال تجارب غامرة حيث يحصل الطلاب على فرصة لتطبيق خيالهم والتوصل إلى أسماء وشعارات أعمال أصلية.

2. مشروع إدارة سلسلة التوريد

تتعلق هذه المشكلة بالتخزين ونقل المنتجات المصنعة. هنا ، ستحتاج إلى تقليل تكلفة نقل البضائع فيما يتعلق بالموارد (السيارات والقوى العاملة) المتوفرة في منشأة التخزين وفي كل مستودع.

يمكنك البدء في مشروع لعرض جدوى البرمجة الخطية في تحسين نمذجة سلسلة التوريد. ضع في اعتبارك حالة صناعية تحدد أفضل جدول للنقل ضمن الحدود المعينة وتؤسس سلسلة توريد متكاملة.

يمكنك استخدام تحليل الحساسية لتوضيح كيف يمكن للتغييرات الصغيرة في بيانات النموذج أن تغير الحل الأمثل. علاوة على ذلك ، يمكن أن يضيف مشروعك إلى مجموعة الأبحاث الحالية مع إبراز المشكلات الرئيسية في نمذجة سلسلة التوريد.

3. مثال التسليم في الوقت المحدد

بالنسبة لشركات خدمات التوصيل (FedEx و Blue Dart وما إلى ذلك) ، فإن تحديد أقصر طريق لشحن الطرود إلى الوجهات الخاصة بها يشكل مهمة أساسية. هذا النوع من تحسين المسافة يوفر الوقود والوقت ويساعد شركات الخدمات اللوجستية هذه في تحسين تجربة العملاء.

يمكن أن تساعد البرمجة الخطية في اختيار المسار المحدد إذا كان على شخص التوصيل أن يأخذ ست حزم في اليوم من المستودع (الموجود عند النقطة X) إلى ست وجهات مختلفة (المدن ، وهي L و M و N و O و P و Q) . ستحتاج إلى دالة موضوعية وعدم مساواة خطية تخضع لقيود معينة.

يمكن تسمية عملية اختيار هذا المسار باسم "بحوث العمليات". لحل LP ، يمكنك استخدام خوارزمية simplex في حزمة LINGO أو LINDO ، حسب راحتك. وبهذه الطريقة ، سيكون لديك نموذج توصيل. علاوة على ذلك ، يمكنك الإبداع وتعيين الخوارزمية في ورقة عمل Excel.

4. تطبيقات على النظام الغذائي أو مشاكل التغذية

تدمج العديد من أفكار مشاريع البرمجة الخطية مشاكل التحسين في خطط النظام الغذائي. يمكن أن تكون هذه التطبيقات مرتبطة بأي من الأغراض التالية:

• مساعدة غذائية
• برامج الغذاء الوطنية
• إرشادات غذائية خاصة بكل فرد

بالنسبة للقيود ، يمكن أن تتضمن دراستك حدودًا تستند إلى التغذية أو التكلفة أو الجوانب البيئية أو القبول. يمكنك تصميم إطار عمل متكامل يغطي مجالات الجودة الغذائية والجدوى الاقتصادية والاستدامة البيئية. يعد نموذج البرمجة الخطية أداة مثالية لهذا المشروع لأنه يتيح لك تلبية قيود متعددة في وقت واحد.

إذا كنت قد بدأت للتو في نمذجة LP ، فيمكنك تجربة يدك في رسم بياني مع قيدين فقط (لكل غرام محتوى المغذيات وتكاليف الوحدة). يجب أن يقلل الحل الخاص بك من تكلفة النظام الغذائي ويسرد الكمية المثلى من المواد الغذائية المختلفة التي يمكنك تناولها في اليوم. يمكن أن تتمثل الخطة في تناول 300 سعر حراري على الأقل مع 75 جرامًا من البروتين و 65 جرامًا من الدهون و 300 جرامًا من الكربوهيدرات.

اقرأ المزيد: الجبر الخطي لتعلم الآلة: المفاهيم الحاسمة ، لماذا نتعلم قبل تعلم الآلة

5. مشاريع البرمجة الخطية على إنتاج السيارات

خذ على سبيل المثال شركة لديها مزيج منتجات من أربعة أنواع من السيارات - على سبيل المثال ، سيارات فاخرة ، سيدان ، ميني فان ، وسيارة مدمجة. تمتلك مرافق التصنيع حدًا على إجمالي الطاقة الإنتاجية السنوية. بالإضافة إلى ذلك ، يتعين على الشركة الامتثال لمعايير استهلاك الوقود بموجب سياسات الطاقة المختلفة والقوانين الوطنية.

تتوفر التفاصيل حول هوامش الربح وحصة السوق وكفاءة الوقود لجميع الطرازات. الآن ، تخيل سيناريو تريد فيه الإدارة العليا تعظيم الأرباح في ظل هذه القيود. سيكون من الصعب وصف استراتيجية دون تبسيط المشكلة.

يمكنك تجربة مشروع برمجة خطية مماثل بناءً على البيانات الثانوية لأي صانع سيارات. من خلال هذه الدراسة ، يمكنك الذهاب إلى أبعد من ذلك لتحليل آثار السياسات الحكومية على الربحية. إنها طريقة فريدة للنظر في مشاكل تخطيط الإنتاج التي تدور بشكل عام حول بيانات تخطيط موارد المؤسسات (ERP).

6. تخصيص مساحة في الجامعة

طبقت دراسة أجراها باحثون في جامعة لاندمارك ، نيجيريا ، مبدأ التحسين لتخصيص مساحة الفصل الدراسي. بناءً على البيانات التي تم الحصول عليها من قاعات المحاضرات ولجان إدارة الجدول الزمني للامتحانات ، سعى المشروع إلى تعظيم استخدام مساحة الفصول الدراسية المتاحة. وكانت النتيجة إطار عمل قلل من الاكتظاظ واستغل سعة المقاعد الحالية بأفضل طريقة ممكنة.

7. البرمجة الخطية في إعداد المطعم

في مشروع قائم على مطعم ، يمكنك العمل باستخدام متغيرات القرار التالية:

• عدد الوجبات في اليوم (على سبيل المثال 250 وجبة ، بما في ذلك 100 وجبة نباتية و 150 وجبة غير نباتية)
• عناصر القائمة المختلفة (على سبيل المثال ، حساء الكريمة ، والمعكرونة النباتية ، وكاري الدجاج ، وما إلى ذلك)

إذا أرادت الإدارة تعظيم الربح نظرًا للقيود الموجودة في القائمة مثل الميزانية النقدية وعدد الوجبات ، فسنطلب نموذجًا للتبسيط. يرتبط عدد مكونات الطعام والزيادة / النقصان في الوجبات ارتباطًا خطيًا. لذلك ، ينطبق الجبر الأساسي على إنتاج الوجبات في مطبخ المطعم ، وهو أحد أهم جوانب إدارة أعمال المطاعم. التكلفة والوقت سيكونان بعض القيود الأخرى في مثل هذه المشكلة.

يمكنك استخدام المثال أعلاه لمحاكاة مطعم ملموس وإنشاء خطة لكسب الربح الأمثل. بدلاً من ذلك ، يمكنك تصميم أداة باستخدام نهج LP والرسم البياني لتقليل إجمالي وقت تحضير المطبخ للطلبات في بيئة واقعية.

تعرف على المزيد حول: المتطلبات الأساسية لتعلم الآلة: ليس الأمر كما تعتقد

8. تطبيقات التسويق

مديري التسويق لديهم ميزانية ثابتة لتنفيذ الحملات. الحد الأقصى للوصول والتكرار وجودة العرض هي بعض العوامل التي تخبرنا ما إذا كانت المبادرة ناجحة. يمكن أن يفرض توافر العقارات الإعلامية وسياسة الشركة والمتطلبات التعاقدية قيودًا. مع هذه المطالب ، يمكن أن تساعدهم مشاريع البرمجة الخطية في اختيار مزيج الوسائط الإعلانية المناسب. في الوقت الحاضر ، تتجاوز الخيارات وسائل الإعلام التقليدية مثل الصحف والتلفزيون. ومع التقدم في النظام البيئي للتسويق الرقمي ، ازدادت الحاجة إلى إجراءات التحسين المتعددة.

هناك مثال مشابه لأداة مزيج الاختيار من الصناعة المالية. يمكنك تكرار أداة إنشاء محفظة استثمارية باستخدام بيانات سوق الأوراق المالية من مصادر ثانوية. يهدف هذا المشروع إلى تعظيم العائد ، بالنظر إلى حدود الميزانية وأسعار الأسهم / السندات.

9. تطبيق إدارة البناء

يمكنك تطوير أداة اتخاذ القرار التي تعمل على تحسين اختيار أفضل مناقصة تنافسية لأعمال البناء من دراسة حالة حقيقية. يمكن لمديري المشاريع في فرع الهندسة المدنية استخدام نموذج البرمجة الخطي للتحكم في تكلفة المشروع ووقت الانتهاء. تستخدم مفاهيم LP على نطاق واسع من قبل مهندسي ومديري البناء لدعم العديد من أهداف الإدارة ولتحقيق نتائج بأقل جهد وتكلفة حسابية.

اقرأ المزيد: تحليلات الأعمال: الأدوات والتطبيقات والمزايا

10. تطبيقات صناعة الطاقة

تستخدم هذه التطبيقات البرمجة الخطية لتصميم نظام الطاقة ، والتي تغطي الأنظمة الكهربائية التقليدية ومصادر الطاقة المتجددة مثل الخلايا الكهروضوئية. يتمثل الجهد المبذول في الحفاظ على التكاليف ضمن حد معقول للحفاظ على الأرباح وتحسين مطابقة الحمل. في صناعة الشبكة والطاقة الحديثة ، تساعد نماذج LP في توفير طريقة قيمة لمطابقة الحمل في أقصر مسافة بين توليد الكهرباء والطلب عليها بمرور الوقت.

اقرأ أيضًا: أفكار مشروع التعلم الآلي

خاتمة

من خلال هذا ، قمنا بتغطية 10 أمثلة لمشاريع البرمجة الخطية لمساعدتك على ممارسة مهاراتك الفنية وإعادة توصيلها. استخدم هذه الموضوعات كخرائط إرشادية لمشاريعك وابدأ عملية التعلم العملي!

إذا كنت مهتمًا بمعرفة المزيد عن التعلم الآلي ، فراجع برنامج IIIT-B & upGrad's Executive PG في التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي المصمم للمهنيين العاملين ويقدم أكثر من 450 ساعة من التدريب الصارم ، وأكثر من 30 دراسة حالة ومهمة ، IIIT -ب حالة الخريجين ، 5+ مشاريع التخرج العملية العملية والمساعدة في العمل مع الشركات الكبرى.