اختبار مربع تشي: مقدمة ، كيفية الحساب ، متى تستخدم

في الإحصاء ، يتم استخدام اختبار مربع كاي لتحليل البيانات من ملاحظات مجموعة موزعة بشكل طبيعي من المتغيرات. عادة ، هذا ينطوي على تباين مجموعتين من المعلومات العددية. اقترح كارل بيرسون لأول مرة هذه الطريقة لتحليل وتوزيع البيانات الفئوية ، وسميها اختبار Pearson chi-square.

يتم استخدام اختبار chi-square الذي طوره Pearson في جدول الطوارئ لتقييم ما إذا كان هناك فرق إحصائي كبير بين الترددات المتوقعة والفعلية في واحدة أو أكثر من فئات جدول chi-square.

إحصائيًا ، يستخدم الإحصائيون اختبار مربع كاي لتحديد مدى ملاءمة النموذج للبيانات. تحتاج إحصائيات Chi-square إلى عينة بيانات متغيرة عشوائية ومتبادلة وخامة ومستقلة ذات حجم كافٍ.

قم بالتسجيل في دورة التعلم الآلي من أفضل الجامعات في العالم. احصل على درجة الماجستير أو برنامج PGP التنفيذي أو برامج الشهادات المتقدمة لتسريع مسار حياتك المهنية.

اختبار مربع كاي المصطلحات الأساسية

الصيغة القياسية لحساب اختبار مربع كاي هي تجميع الأخطاء المربعة أو الإيجابيات الخاطئة مقسومة على تباين العينة. هناك بعض المصطلحات التي يتم تنفيذها عند استخدام اختبار Chi-square. تم تعريف هذه المصطلحات أدناه:

ف القيمة

القيمة p هي احتمال تحقيق مربع كاي يساوي أو أكبر من ذلك في التجربة الحالية ، ولا تزال البيانات تدعم الفرضية. يتم التعبير عن هذا الاحتمال كنسبة مئوية. يشير إلى احتمالية أن الاختلافات المتوقعة لا تسببها أكثر من الأحداث العشوائية.
إذا كانت قيمة p أقل من 0.05 ، يتم قبول الفرضية المأخوذة في الاعتبار. إذا كانت القيمة أكثر من 0.05 ، فسيتم رفض الفرضية.

درجة من الحرية

مشكلة التقدير لها درجة معينة من الحرية تساوي عدد المتغيرات المستقلة. على الرغم من عدم وجود حدود صارمة على قيم هذه المتغيرات ، إلا أنها تفرض قيودًا على المتغيرات الأخرى إذا أردنا أن تكون مجموعة البيانات الخاصة بنا متسقة مع المعلمات المقدرة.

أحد تعريفات "درجة الحرية" هو أكبر عدد من القيم في مجموعة البيانات المستقلة منطقيًا عن بعضها البعض وبالتالي فهي عرضة للتغيير. ينتج عن اقتطاع واحد من العدد الإجمالي للملاحظات في مجموعة بيانات درجة الحرية.

أحد السياقات البارزة التي يتم فيها معالجة مفهوم درجة الحرية هو في سياق اختبارات الفرضية الإحصائية مثل مربع كاي.

يعتمد فهم أهمية إحصاء مربع كاي وقوة الفرضية الصفرية بشكل كبير على حساب درجة الحرية بدقة.

التباين

التباين في عينة الأرقام العشوائية هو مقياس لتشتتها حول وسطها. يتم حسابه عن طريق تربيع قيمة الانحراف المعياري.

خصائص لإجراء اختبار Chi-square

يحتوي اختبار Chi-Square على الخصائص التالية:

• يعني التوزيع يساوي عدد درجات الحرية.
• يجب أن يساوي التباين ضعف درجة الحرية.
• مع نمو درجة الحرية ، يبدأ منحنى توزيع مربع كاي في أن يشبه منحنى التوزيع الطبيعي ، أي منحنى الجرس.

أفضل دورات التعلم الآلي ودورات الذكاء الاصطناعي عبر الإنترنت

كيفية إجراء اختبار Chi-Square؟

يتم حساب مربع Chi للتوزيع باستخدام الصيغة أدناه:

2 = [(القيمة المرصودة - القيمة المتوقعة ) 2 / القيمة المتوقعة]

الخطوات التي يجب اتباعها لحساب إحصاء Chi-square

1. احسب القيمة المرصودة والمتوقعة.
2. اطرح كل من القيم المتوقعة من القيمة الملاحظة في جدول التوزيع.
3. قم بتربيع القيمة لكل ملاحظة تحصل عليها في الخطوة 2.
4. قسّم كل من هذه القيم المربعة على القيم المتوقعة المقابلة لها.
5. جمع كل القيم التي نحصل عليها في الخطوة 4 يعطي قيمة تحدد إحصاء مربع كاي.
6. احسب درجة حرية التحقق من الرضا عن الخصائص المذكورة أعلاه لاختبارات مربع كاي.

أنواع اختبار Chi-Square

حسن التلاؤم

إذا كنت تريد أن ترى مدى جودة تمثيل عينة من السكان للكل ، يمكنك تطبيق اختبار جودة مربع كاي. تتم مقارنة مجتمع العينة وعينة السكان المتوقعة باستخدام هذه التقنية.

اختبار الاستقلال

اختبار Chi-square هذا لاستقلالية مجموعة سكانية واحدة لتحديد ما إذا كان هناك ارتباط بين متغيرين فئتين. يختلف الاختبار المستقل عن اختبار جودة الملاءمة لأنه لا يقارن معلمة واحدة ملحوظة بالسكان النظري. بدلاً من ذلك ، يقارن اختبار الاستقلال بين قيمتين في مجموعة عينة مع بعضهما البعض.

اختبار التجانس

كما هو الحال مع اختبار الاستقلال ، يتبع اختبار التجانس نفس الشكل والإجراء. الفرق المهم بين الاثنين هو أن اختبار التجانس يفحص ما إذا كان المتغير له نفس التوزيع عبر العديد من المجموعات السكانية. في المقابل ، يفحص اختبار الاستقلال وجود رابط بين متغيرين فئتين ضمن مجموعة سكانية مماثلة.

متى يجب استخدام اختبار Chi-Square؟

يحدد اختبار Chi-Square ما إذا كانت القيم الفعلية متوافقة مع الاحتمالات النظرية. يعتبر Chi-Square الاختبار الأكثر موثوقية للاستخدام عندما تأتي البيانات التي يتم تحليلها من عينة عشوائية ويكون المتغير المعني قاطعًا.

مهارات التعلم الآلي عند الطلب

أين يتم استخدام اختبار Chi-Square؟

دعونا نأخذ مثال شركة التسويق.
تبحث شركة تسويق في العلاقة بين جغرافيا المستهلك وخيارات العلامة التجارية. وبالتالي ، تلعب chi-square دورًا مهمًا ، وستُعلم قيمة الإحصاء كيف يمكن للمؤسسة تكييف نهجها التسويقي عبر المناطق الجغرافية من أجل زيادة الإيرادات إلى الحد الأقصى.
عند تحليل البيانات ، يكون اختبار Chi-square مفيدًا للتحقق من اتساق أو استقلالية المتغيرات الفئوية ، بالإضافة إلى نموذج جودة الملاءمة قيد الدراسة.

وبالمثل ، قد تجد إحصائية chi-square فائدة في مهنة الطب. يعد اختبار chi-square مناسبًا لتحديد فعالية الدواء مقارنةً بمجموعة التحكم.

مدونات التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي الشعبية

استنتاج

في هذه المقالة ، تعرفت على إحصائيات Chi-square وكيفية حساب قيمها. نظرًا لأن Chi-square تعمل مع المتغيرات الفئوية ، فغالبًا ما يتم استخدامها من قبل الأكاديميين الذين يحققون في بيانات استجابة المسح. هذا النوع من الدراسة شائع في العديد من المجالات ، بما في ذلك علم الاجتماع وعلم النفس والاقتصاد والعلوم السياسية والتسويق.

احصل على ماجستير العلوم في التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي مع upGrad

هل تتطلع أخيرًا إلى الحصول على درجة الماجستير في العلوم؟ تعاونت upGrad مع IIIT-B وجامعة Liverpool John Moores لتقديم أفضل الدورات التدريبية الممكنة لك. مع ماجستير العلوم في التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي ، ستتعلم كل مهارة مطلوبة في مجال تعلم الآلة والذكاء الاصطناعي ، مثل معالجة اللغة الطبيعية ، التعلم العميق ، التعلم المعزز ، إلخ.

معايير الأهلية:

• إتمام درجة البكالوريوس بنسبة 50٪.
• الانتهاء من برنامج الدراسات العليا التنفيذية في التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي من IIIT-B
• يفضل خبرة عمل لا تقل عن عام

ما تقدمه لك هذه الدورة:

• أكثر من 750 ساعة من المواد الدراسية للتعلم منها
• مصممة للمهنيين العاملين
• أكثر من 15 مهمة ودراسة حالة
• أكثر من 12 مشروعًا ، منها 6 مشاريع تتويجا
• دروس البرمجة الحية
• ورش عمل بناء الملف الشخصي
• المعسكر التدريبي الوظيفي
• تدريب شخصي عالي الأداء
• جلسات إرشاد وظيفي فردية
• فرص عمل حصرية
• جلسات صناعة شخصية